排列和混乱有什么区别？答案

【问题标题】：What is the difference between permutations and derangements?排列和混乱有什么区别？
【发布时间】：2014-11-21 20:28:07
【问题描述】：

我得到了一个程序来编写用户输入的一组数字的不同组合，当我研究相同的数字时，我得到了带有术语排列和混乱的例子。

我无法找到它们之间的清晰度。再加上一个术语是组合。任何人请提供一个简单的单行，以明确问题。

提前致谢。

【问题讨论】：

这不是真正的编程问题，而是概念数学问题。不是这个问题的正确 StackExchange 站点。
Java 中也有排列和混乱的逻辑。所以我将它标记为 java 并且我正在研究 java 程序，正如我在问题中提到的那样
您的问题不在于实现，而在于这两个术语之间的区别（您的任务是编写组合，而您的困惑源于您的研究中出现的术语混乱）。
虽然这是一道数学题（math.stackexchange 会更适合它），IMO，它的用处比像this one 之类的大量问题要高 :) 但我允许自己删除java 标签，因为它与Java 完全无关。
@adamdc78 没关系，伙计。对于归类到其他 StackExchange 站点的用户来说，这个问题并没有真正令人困惑。

标签： math permutation combinatorics

【解决方案1】：

http://en.wikipedia.org/wiki/Permutation

排列的概念与将集合的所有成员重新排列或排列成某种序列或顺序的行为有关（与组合不同，组合是选择忽略顺序的集合中的某些成员）。比如写成元组，集合{1,2,3}有六个排列，分别是：(1,2,3),(1,3,2),(2,1,3),(2 ,3,1)、(3,1,2) 和 (3,2,1)。再举一个例子，一个单词的字谜，所有字母都不同，是它的字母的排列。

http://en.wikipedia.org/wiki/Derangement

在组合数学中，紊乱是一组元素的排列，使得没有一个元素出现在它们的原始位置。

一组大小为 n 的紊乱数，通常写成 Dn、dn 或 !n，称为“紊乱数”或“de Montmort 数”。（这些数字被推广到 rencontres 数字。）子阶乘函数（不要与阶乘 n 混淆！）映射 n 到 !n.1 没有商定子阶乘的标准符号；有时使用 n¡ 代替 !n.2

【讨论】：

你可能想把它们放在引号或其他东西中，并清楚地表明你是逐字引用维基百科的。