我想找出从 [2,3,4,5,6,7,8] 中抽取 3、4 或 5 个数字的所有排列，允许重复，使得它们的总和为 16。所以 [8, 5,3]、[8,3,5] 和 [4,3,3,3,3] 是有效的排列。还应删除循环排列，因此 [3,3,3,3,4] 也不会添加到答案中。 我可以在 Ruby 中做到这一点，而不允许像这样重复：
d = [2,3,4,5,6,7,8]
number_of_divisions = [3,4,5]
number_of_divisions.collect do |n|
d.permutation(n).to_a.reject do |p|
p[0..n].inject(0) { |sum,x| sum + x } != 16
end
end
如何允许重复以包含 [3,3,3,3,4]？
【问题讨论】：
标签： arrays ruby circular-permutations
对于所有排列，包括重复，可以使用Array#repeated_permutation：
d = [2,3,4,5,6,7,8]
number_of_divisions = [3,4,5]
number_of_divisions.flat_map do |n|
d.repeated_permutation(n).reject do |p| # no need `to_a`
p.inject(:+) != 16
end
end
或者，Array#repeated_combination 会更好：
number_of_divisions.flat_map do |n|
d.repeated_combination(n).reject do |p| # no need `to_a`
p.inject(:+) != 16
end
end
【讨论】：
map(&:sort) 和uniq，而改用repeated_combination。
repeated_permutation 和 repeated_combination 只是门票！谢谢大家
[8,3,5] 和 [8,5,3] 有效），但您的答案转换为组合，即 [8,3,5] 和 [8,5,3]被认为是相同的。所以最好留下你原来的答案，除了删除map和uniq。
d = [2,3,4,5]; number_of_divisions = [3] 和所需的总和12（而不是16），两个sn-ps 都返回[[2, 5, 5], [3, 4, 5], [4, 4, 4]]，缺少[3,5,4]。在#1 中，问题是sort 后跟uniq 删除了太多，而在#2 中，repeated_combination 将返回数组a，这样如果i < j，d[i] 将始终在d[j] 之前repeated_combination 返回的元素包含d 的这两个元素。例如，如果d 已排序，则所有组合都将排序。
重复组合比重复排列要少得多，所以让我们找到总和为给定值的重复组合，然后排列每个组合。此外，通过在每个计算步骤中应用uniq，我们可以显着减少所考虑的重复组合和排列的数量。
代码
require 'set'
def rep_perms_for_all(arr, n_arr, tot)
n_arr.flat_map { |n| rep_perms_for_1(arr, n, tot) }
end
def rep_perms_for_1(arr, n, tot)
rep_combs_to_rep_perms(rep_combs_for_1(arr, n, tot)).uniq
end
def rep_combs_for_1(arr, n, tot)
arr.repeated_combination(n).uniq.select { |c| c.sum == tot }
end
def rep_combs_to_rep_perms(combs)
combs.flat_map { |c| comb_to_perms(c) }.uniq
end
def comb_to_perms(comb)
comb.permutation(comb.size).uniq.uniq do |p|
p.size.times.with_object(Set.new) { |i,s| s << p.rotate(i) }
end
end
示例
rep_perms_for_all([2,3,4,5], [3], 12)
#=> [[2, 5, 5], [3, 4, 5], [3, 5, 4], [4, 4, 4]]
rep_perms_for_all([2,3,4,5,6,7,8], [3,4,5], 16).size
#=> 93
rep_perms_for_all([2,3,4,5,6,7,8], [3,4,5], 16)
#=> [[2, 6, 8], [2, 8, 6], [2, 7, 7], [3, 5, 8], [3, 8, 5], [3, 6, 7],
# [3, 7, 6], [4, 4, 8], [4, 5, 7], [4, 7, 5], [4, 6, 6], [5, 5, 6],
# [2, 2, 4, 8], [2, 2, 8, 4], [2, 4, 2, 8], [2, 2, 5, 7], [2, 2, 7, 5],
# [2, 5, 2, 7], [2, 2, 6, 6], [2, 6, 2, 6], [2, 3, 3, 8], [2, 3, 8, 3],
# ...
# [3, 3, 3, 7], [3, 3, 4, 6], [3, 3, 6, 4], [3, 4, 3, 6], [3, 3, 5, 5],
# [3, 5, 3, 5], [3, 4, 4, 5], [3, 4, 5, 4], [3, 5, 4, 4], [4, 4, 4, 4],
# ...
# [2, 2, 4, 5, 3], [2, 2, 5, 3, 4], [2, 2, 5, 4, 3], [2, 3, 2, 4, 5],
# [2, 3, 2, 5, 4], [2, 3, 4, 2, 5], [2, 3, 5, 2, 4], [2, 4, 2, 5, 3],
# ...
# [2, 5, 3, 3, 3], [2, 3, 3, 4, 4], [2, 3, 4, 3, 4], [2, 3, 4, 4, 3],
# [2, 4, 3, 3, 4], [2, 4, 3, 4, 3], [2, 4, 4, 3, 3], [3, 3, 3, 3, 4]]
说明
rep_combs_for_1 使用方法Enumerable#sum，它在Ruby v2.4 中首次亮相。对于早期版本，请使用 c.reduce(:0) == tot。
在comb_to_perms 中，第一个uniq 只是删除重复项。第二个uniq 带有一个块，除了可以通过旋转任何其他p-1 元素获得的p.size 元素（数组）之外的所有元素（数组）。例如，
p = [1,2,3]
p.size.times.with_object(Set.new) { |i,s| s << p.rotate(i) }
#=> #<Set: {[1, 2, 3], [2, 3, 1], [3, 1, 2]}>
【讨论】：