查找一组数字和运算符的所有排列答案

【问题标题】：Find all permutations of a set of numbers and operators查找一组数字和运算符的所有排列
【发布时间】：2026-01-18 08:15:02
【问题描述】：

我收到了一个与递归相关的代码挑战，但无法完成。我对这些类型的问题的经验非常少，这个问题让我很难过。由于我已经失败了挑战，你们中的任何人都可以帮助我吗？

描述：

给定一串数字和运算符，打印出所有可以添加括号的不同方式，以强制明确运算顺序，以及按该顺序运行运算的结果。

假设：没有奇怪的输入，所有内容都由一个空格分隔。支持的运算符有 +、*、-、=（对于 = 运算符，如果值相同则返回 1，否则返回 0）打印按数字排序的结果不用担心输入表达式大小太大您的代码应该用 javascript 编写不要使用 eval 或外部库

例子：

node test.js "2 - 1 - 1"
((2-1)-1) = 0
(2-(1-1)) = 2

node test.js "2 * 3 - 4 * 5";
(2*(3-(4*5))) = -34
((2*3)-(4*5)) = -14
((2*(3-4))*5) = -10
(2*((3-4)*5)) = -10
(((2*3)-4)*5) = 10

node test.js "2 + 2 = 2"
((2+2)=2) = 0
(2+(2=2)) = 3

这是我目前所处的位置。我远未得到正确的输出，但我觉得逻辑开始到达那里。我从一个类似但不同的问题改编了这段代码。

var args = process.argv.slice(2)[0].split(" "),
    numberOfOperators = 0;

args.forEach(function(val, index, array) {
  if (isNaN(val)) {
    ++numberOfOperators;
  }
});

args = args.join("");


var recurse = function(openParenCount, closeParenCount, input, pointer) {
  if (openParenCount === 0 && closeParenCount === 0) {
    console.log(input + "\n");
  }
  if (openParenCount > 0) {
    input = input.slice(0, pointer) + "(" + input.slice(pointer, input.length);
    recurse(openParenCount - 1, closeParenCount + 1, input, pointer+1);
  }

  if (closeParenCount > 0) {
    input = input.slice(0, pointer+openParenCount+3) + ")" + input.slice(pointer+openParenCount+3, input.length+1);
    recurse(openParenCount, closeParenCount - 1, input, pointer+3);
  }
}

recurse(numberOfOperators, 0, args, 0);

【问题讨论】：

到目前为止你有没有尝试过？
请贴出您尝试过的代码，并说明问题所在。我们不会从头开始为你写这篇文章。
我已经添加了我到目前为止所写的内容。我似乎无法确定要作为第三个参数传递给 recurse() 函数的数组部分。

标签： javascript recursion permutation

【解决方案1】：

一点提示：

var AP = [];
var input = process.argv.slice(2)[0];
var args = input.replace(/\s+/g, "").split(/([^\d\.]+)/g);

recurse(args, []).forEach(function(v){ console.log(v); });
function recurse(arr, into){
    if(arr.length === 1){
        into.push(arr[0]);
    }else{
        for(var i=0, j=arr.length-2; i<j; i+=2){
            recurse(
                AP.concat(
                    arr.slice(0, i),
                    "(" + arr.slice(i, i+3).join(" ") + ")",
                    arr.slice(i+3)
                ),
                into
            )   
        }
    }
    return into
}

这个实现仍然有一些“错误”，这些都是有意的；我不会做你的“功课”。

如果你的 Equasion 中有超过 2 个运算符，结果将包含重复，第 2 个它没有排序，并且由于它只是拆分和连接字符串，它无法计算任何结果。

但它向您展示了一种实现递归的方法。

【讨论】：