Python：廉价地生成一个大的统一排列答案

【问题标题】：Python: Generating a big uniform permutation cheaplyPython：廉价地生成一个大的统一排列
【发布时间】：2014-03-25 11:19:55
【问题描述】：

我不确定这在理论上是否可行；但如果是的话，我想知道如何在 Python 中做到这一点。

我想廉价地生成一个大的随机排列。例如，假设我想要对range(10**9) 进行排列。我希望排列是统一的（即，我希望数字遍布各处，没有任何看似结构。）我希望有一个函数可用于获取每个 n 的排列中的第 n 个项目，并且我想有另一个函数可用于获取排列中每个数字的索引。

最大的最终条件是：我想做所有这些，而不必存储排列的所有项目。（这可能是一个巨大的空间。）我希望每个项目都可以访问，但我不想存储所有项目，例如 Python 3 中的range。

这可能吗？

【问题讨论】：

我想了解更多有关该应用程序的信息。究竟是什么阻止了你在一个范围内使用随机整数？
就排列而言，我认为这样做的希望不大。只需存储 10**9 中的 which！您选择的排列需要超过 10 GiB，通过 ln n! 近似 en.wikipedia.org/wiki/… - 再加上没有可行的 PRNG 有足够长的时间来生成这些排列的可观部分，这意味着你将不得不满足于排列的一个微小的、规则的子集。另一方面，如果您只想要来自range(10**9) 的一些（唯一？）数字...
线性反馈移位寄存器可以有一个非常大的周期，并且它们以看似随机的顺序生成每个数字一次。
现在我想一想，像 AES 这样的分组密码不完全符合这个要求吗？

【解决方案1】：

我可以看到这种情况发生并部分满足您的要求的唯一方法是，如果排列不是随机的，而是看起来是随机的，并且实际上是一个序列，如果您知道 a_n-1，您可以从中生成 a_n。

看看这个：http://en.wikipedia.org/wiki/Linear_feedback_shift_register 你想要的是一个最大长度的 LSFR。它将以看似随机的顺序生成一次 0 到 2**n-1 的所有数字。对于不同的 n，您需要使用不同的功能。

我认为你不能有函数 getIdxOf(val) 和 getValOf(Idx) 但是，除非你一个一个地遍历生成函数。

【讨论】：

【解决方案2】：

我相信像 AES 这样的分组密码正好提供了这种功能。

【讨论】：