C++ 上的拆分算法答案

【问题标题】：Split Algorithm on C++C++ 上的拆分算法
【发布时间】：2015-01-31 17:17:28
【问题描述】：

我有一个包含 8 个元素的数组：

a[8] = {9, 7, 6, 2, 3, 1, 5, 4}

我想将 8 个元素分成 3 个组。每个组是 1 个或多个元素的总和。每组的总和最相似。

【问题讨论】：

请描述您已经尝试过的，以及您遇到的具体问题。
由于您同时使用遗传算法和进化算法对此进行了标记，我假设您正在考虑使用某种进化计算。那是对的吗？从表面上看，这个问题似乎不太适合进化计算，因为很难提出一个会逐渐增加的适应度函数。您可以使用三个总和之间的负总差作为适应度函数，并让变异算子在分区之间交换元素，但每次交换都会大幅改变总和。使用更大的数组可能会更好。

【解决方案1】：

您正在用 k=3 描述 k-partition problem。

不幸的是，这个问题已知为（强）NP-Hard，因此没有已知的有效解决方案（而且普遍认为不存在）。

您最好的希望是蛮力搜索：将所有分区创建为 3 个组，然后从中选出最好的一个。如果您正在处理 8 个元素 - 这应该是可能的，但恐怕对于较大的数组来说它很快就会变得太慢。

【讨论】：