将多态函数应用于两种不同类型的输入

Question

考虑这个函数：

doToBoth f x y = (f x, f y)

它在简单的情况下按预期工作：

doToBoth (2 *) 10 15 == (20, 30)
doToBoth head [1,2] [3,4,5] == (1, 3)

然后我尝试了这些：

doToBoth head [1,10,100] "apple"
doToBoth pred 2 'b'

我希望它们都导致(1, 'a')，但它们只会导致类型错误。问题是doToBoth 的推断类型不够多态：

doToBoth :: (a1 -> a2) -> a1 -> a1 -> (a2, a2)

看到这一点，我尝试添加显式类型签名来修复它：

doToBoth :: (t ~ (i1 -> o1), t ~ (i2 -> o2)) => t -> i1 -> i2 -> (o1, o2)

这个类型签名被接受了，但它并没有解决问题，检查:t doToBoth 发生的事情发现它最终得到了一个与原始推断的类型相同的类型：

doToBoth :: (i2 -> o2) -> i2 -> i2 -> (o2, o2)

编写类型签名以使此函数按我想要的方式工作的正确方法是什么？

Answer 1

接受多态参数会使您的函数 rank-2 多态。 GHC 有an extension for that，但只有当你能以某种方式量化参数必须支持的类型时才能使用它——使用类型构造函数或类。例如，对于列表，您可以编写

{-# LANGUAGE Rank2Types, UnicodeSyntax #-}
doToBoth_listelem :: (∀ x . [x] -> x) -> [a] -> [b] -> (a,b)
doToBoth_listelem f x y = (f x, f y)

&gt; doToBoth_listelem head [1,10,100] "apple"<br>(1,'a')

这也适用于pred 示例，并且更有用。在这种情况下，您需要对受 Enum 类约束的参数进行量化：

doToBoth_enum :: (Enum a, Enum b)
      => (∀ x . Enum x => x -> x) -> a -> b -> (a,b)
doToBoth_enum f x y = (f x, f y)

&gt; doToBoth_enum pred 2 'b'<br>(1,'a')

我认为，编写它使其自动适用于参数可能需要的任何此类约束是不可能的。也许可以用一些聪明的类型族和约束类型来近似，但我怀疑它最终是否会实际可用。