求数组的每个元素与其直接相邻元素之间的平均值答案

【问题标题】：Find the average value between each element of the array and its immediate neighbor求数组的每个元素与其直接相邻元素之间的平均值
【发布时间】：2014-04-13 19:38:06
【问题描述】：

假设我有一个 1 x n 的矩阵 1a1，我想找到 a 的每个元素与其相邻元素之间的平均值。

这样做的聪明方法是什么？

前：

如果

a=[0 1 2 1 0 1];

那么“平均值矩阵”就是：

b=[0.5 1 1.33 1 0.5];

b 的第一个条目是：

b(1) = (0+1)/2 = 0.5
b(2) = (0+1+2)/3 = 1

等等

【问题讨论】：

标签： matlab matrix average

【解决方案1】：

我建议将中间作为向量运算并将边缘条件作为标量处理。

    b=zeros(size(a));
    b(2:end-1)=(a(1:end-2)+a(2:end-1)+a(3:end))/3;
    b(1)=(a(1)+a(2))/2;
    b(end)=(a(end-1)+a(end))/2;

如果你得到更大的平均值......

    % scale and sum elements with a sliding window 3 long.
    b=conv(a,[1,1,1]/3)
    %
    % remove the tails
    b=b(2:end-1)
    % 
    % and rescale the edge cases.
    b(1)=b(1)*3/2
    b(end)=b(end)*3/2

我比较了上面第一种方法（向量），卷积方法和RDizzl3建议的hankel方法。（对不起，Luis，我没有 Statistics 包，虽然我预计 nanmean 方法会由于条件检查的数量而变慢。）比较是使用 10000 长度的随机向量，以使时间显着。在这些计时完成之前，b 被初始化为正确大小的零矩阵。正确大小的汉克尔矩阵（h）也在这些计时之前被预先计算。

    % hankle method
    tic; b(1)=mean(a([1,2])); b(2:(n-1))=mean(a(h),2); b(2)=mean(a([n-1,n])); toc
    Elapsed time is 0.001698 seconds.
    % convolution method
    tic; c=conv(a,[1,1,1]/3) ; b=c(2:(2+n-1)); b(1)=b(1)*3/2; b(n)=b(n)*3/2; toc;
    Elapsed time is 0.000339 seconds.
    % vector method
    tic; b(1)=mean(a([1,2])) ; b(2:(n-1))=(a(1:(n-2))+a(2:(n-1))+a(3:n))/3;b(2)=mean(a([n-1,n])); toc
    Elapsed time is 0.000914 seconds.

上面我又重复了3次，对结果进行了排序，

    hankel       convolution  vector
    9.2500e-04   3.3900e-04   7.2600e-04
    1.3820e-03   5.2600e-04   8.7100e-04
    1.6980e-03   5.5200e-04   9.1400e-04
    2.1570e-03   5.5300e-04   2.6390e-03

我有点惊讶，我没想到卷积方法的效率直到更大的窗口尺寸才会出现。但它一直在这里做得最好。

请注意，如果您使用较小的数据集，这些时间可能不合适。如果感兴趣的是大量较短长度的向量，如果 hankel 方法效果更好，我一点也不感到惊讶。

【讨论】：

【解决方案2】：

你可以用这个：

a=[0 1 2 1 0 1];
n = numel(a);
h = hankel(1:(n-2),(n-2):n);
b(1) = mean(a([1 2]))
b(2:(n-1)) = mean(a(h),2);
b(n) = mean(a([n-1 n]))

这将返回向量：

b =  [0.5000    1.0000    1.3333    1.0000    0.6667    0.5000]

这会从向量 a 中获取元素并为其邻居求平均值，因此：

b(1) = (0+1)/2 = 0.5
b(2) = (0+1+2)/3 = 1
b(3) = (1+2+1)/3 = 1.3333
b(4) = (2+1+0)/3 = 1
b(5) = (1+0+1)/3 = 0.6667
b(6) = (0+1)/2 = 0.5 % last element

【讨论】：

【解决方案3】：

a = [0 1 2 1 0 1]; %// data
n = 1; %// how many neighbours to consider on each side

a2 = [NaN(1,n) a NaN(1,n)]; %// pad with NaN's (which will be ignored by nanmean)
b = arrayfun(@(k) nanmean(a2(k-n:k+n)), n+1:n+numel(a)); %// apply a
%// sliding-window mean ignoring NaN's

【讨论】：

【解决方案4】：

使用平滑过滤器的最简单方法

output=smooth(A,3,'moving');

其中 3 是窗口大小（应该是奇数值）

检查文档以获得平滑功能

https://www.mathworks.com/help/curvefit/smooth.html

【讨论】：