每个元素与数组的每个其他元素的点积答案

【问题标题】：Dot product of every element with every other element of an array每个元素与数组的每个其他元素的点积
【发布时间】：2011-01-17 20:03:55
【问题描述】：

有没有一种简单的方法可以将数组中一个元素的点积彼此相乘？所以给定：

array([[1, 2, 3],
       [4, 5, 6],
       [7, 8, 9]])

我想得到结果：

array([  32.,   50.,  122.])

即a[0] 点 a[1], a[0] 点 a[2], a[1] 点 a[2].

我正在使用的数组不是正方形的；这只是一个例子。

谢谢！

【问题讨论】：

标签： python numpy dot-product

【解决方案1】：

>>> X = scipy.matrix('1 2 3; 4 5 6; 7 8 9')
>>> X*X.T
matrix([[ 14,  32,  50],
        [ 32,  77, 122],
        [ 50, 122, 194]])

它为您提供了比您想要的更多的东西，但不可否认它很容易。

或者

>>> X = scipy.array([[1,2,3], [4,5,6], [7,8,9]])
>>> scipy.dot(X, X.T)
array([[ 14,  32,  50],
       [ 32,  77, 122],
       [ 50, 122, 194]])

【讨论】：

如果您只想提取感兴趣的元素：np.dot(X, X.T)[np.triu_indices_from(X, k=1)]。
谢谢乔，虽然我使用的数组不是正方形的。
注意：triu_indices_from 是 Numpy v.1.4.0 中的新功能。 Christoph：你可以改用triu_indices(len(X),k=1)，因为X*X.T 总是方形的。

【解决方案2】：

因为看起来你正在使用 numpy：

from itertools import combinations
import numpy as np

dot_products = [np.dot(*v) for v in combinations(vectors, 2)]

我检查了这个，它似乎可以在我的 python 安装上工作。

【讨论】：

你知道这与纯 Numpy 实现相比有多快吗？我将使用的数组将包含大约 5000-10000 个元素，所以我需要它快。
5k-10k 元素对于现代计算机来说实际上算不了什么。
@Seth Johnson：在这种情况下，甚至 5k-10k 个元素也很重要。为所有组合单独调用 np.dot 的开销太大。 np.dot 可以更有效地用于计算所有向量组合之间的内积。谢谢

【解决方案3】：

这是另一个：

>>> a = numpy.array([[1, 2, 3],
...        [4, 5, 6],
...        [7, 8, 9]])
>>> numpy.array([numpy.dot(a[i], a[j]) for i in range(len(a)) for j in range(i + 1, len(a))])
array([ 32,  50, 122])

【讨论】：