平均越来越多的变量答案

【问题标题】：Averaging increasing number of variables平均越来越多的变量
【发布时间】：2010-06-02 08:37:39
【问题描述】：

我必须报告传入数字的平均值，如果不使用某种数据结构来跟踪所有值，然后通过将它们相加并除以值的数量来计算平均值，我怎么能做到这一点？

【问题讨论】：

*.com/questions/895396/…

标签： c# numbers average

【解决方案1】：

只需不断计算总和以及您收到多少个数字，这就是计算平均值所需的全部内容。

【讨论】：

【解决方案2】：

如果我没记错的话，也可以这样计算avg(n+1)：

avg(n+1) = (a[1]+ ... + a[n+1]) / (n+1) = 
         = (a[1]+ ... + a[n])/(n+1)   +   a[n+1]/(n+1) = 
         = (n(a[1]+ ... + a[n])/n) / (n+1) + a[n+1]/(n+1) =
         = n*avg(n) / (n+1) + a[n+1]/(n+1) = 

         = n/(n+1) * avg(n) + a[n+1]/(n+1)

所以将旧的平均值乘以n/(n+1)，然后加上新元素除以n+1。根据n 的高度以及您的值有多大，这可以减少舍入误差...

编辑：当然你必须使用浮点数计算n/(n+1)，否则它总是会呈现 0...

【讨论】：

【解决方案3】：

如果您有数字 a[1] a[2] ... a[n] 并且您知道它们的平均值是 avg(n) = (a[1] + ... + a[n]) / n，那么当您获得另一个数字 a[n + 1] 时，您可以这样做：

avg(n + 1) = (avg(n) * n + a[n + 1]) / (n + 1)

一些浮点错误是不可避免的，但您应该对此进行测试，看看它是否足够好。

为了避免溢出，你可以先做除法：

avg(n + 1) = (avg(n) / (n + 1)) * n + (a[n + 1] / (n + 1))

【讨论】：

【解决方案4】：

保持当前的总和和计数。更新每个传入号码。

avg = sum / count.

【讨论】：

这可能是一个简单的解决方案，但由于浮点数的精度有限，我不能使用这种简单的方法 - 我每秒有大量的数字传入，所以总和会变得非常大并且有些浮动会出现点错误...
@Oscar：那么，您应该在问题中指定此限制。就目前而言，您的问题并不是很复杂！
@Dan：这是一个众所周知的浮点数平均问题，当你对大量数字求和时，几乎总是应该考虑这个问题。
你也可以保持当前的平均值和计数，并做 new_avg = (old_avg*old_count + incoming) / (old_count + 1)
@ob1：所以你做的完全一样，只是增加了一个乘法。

【解决方案5】：

您不需要跟踪总和，只需计数器：

class Averager {
   float currentAverage;
   size_t count;
   float addData (float value) {
       this->currentAverage += (value - this->currentAverage) / ++count;
       return this->currentAverage;
   }
}

来自-> prevent long running averaging from overflow?

【讨论】：