matlab中的最小二乘线性分类器

Question

我很难理解如何在 matlab 中为我的数据实现最小二乘线性分类器。我的数据有 N 行，每行 10 列宽。每行代表一个具有 10 个特征的数据点。只有两个类，我的测试数据的前 N/2 行是 1 类，其余的是 2 类。

所有关于最小二乘法的在线解释都是有道理的，但我无法将它们适应我的数据，我只需要一些与我的数据和最小二乘法相关的概念解释。

Answer 1

使用最小二乘法进行线性分类

使用最小二乘法创建线性分类器的思想是定义一个线性函数

f(x) = w<sup>T</sup>x

并调整w，使f(x) 接近1 为您的一类数据点和接近-1 另一类。 w 的调整是通过最小化每个数据点 f(x) 与 1 或 -1 之间的平方距离来完成的，具体取决于其类别。

二维 Matlab 示例

% Create a two-cluster data set with 100 points in each cluster
N = 100;
X1 = 0.3*bsxfun(@plus, randn(N, 2), [6 6]);
X2 = 0.6*bsxfun(@plus, randn(N, 2), [-2 -1]);

% Create a 200 by 3 data matrix similar to the one you have
% (see note below why 200 by 3 and not 200 by 2)
X = [[X1; X2] ones(2*N, 1)];

% Create 200 by 1 vector containing 1 for each point in the first cluster
% and -1 for each point in the second cluster
b = [ones(N, 1); -ones(N, 1)]

% Solve least squares problem
z = lsqlin(X, b);

% Plot data points and linear separator found above
y = -z(3)/z(2) - (z(1)/z(2))*x;
hold on;
plot(X(:, 1), X(:, 2), 'bx'); xlim([-3 3]); ylim([-3 3]);
plot(x, y, 'r');

注意数据矩阵中的额外列

我在数据矩阵中添加了额外的一列 为了允许分隔符的移动，从而使它有点 更通用。如果你不这样做，你强制分隔符通过 通过起源，这往往会导致更糟 分类结果。