我正在使用此脚本使用 kmeans matlab 函数对一组 3D 点进行聚类，但我总是收到此错误“在迭代 1 时创建了空簇”。 我正在使用的脚本：
[G,C] = kmeans(XX, K, 'distance','sqEuclidean', 'start','sample');
XX可以在这个链接XX value找到，K设置为3 所以如果有人能告诉我为什么会这样。
【问题讨论】：
标签： matlab cluster-analysis k-means
它只是告诉您在分配-重新计算迭代期间，一个集群变成了空的（丢失了所有分配的点）。这通常是由于集群初始化不充分，或者数据具有的固有集群少于您指定的数量。
尝试使用start 选项更改初始化方法。 Kmeans 提供了四种可能的技术来初始化集群：
您还可以尝试emptyaction 选项的不同值，它会告诉 MATLAB 在集群变为空时要做什么。
最终，我认为您需要减少集群的数量，即尝试K=2集群。
我尝试将您的数据可视化以感受一下：
load matlab_X.mat
figure('renderer','zbuffer')
line(XX(:,1), XX(:,2), XX(:,3), ...
'LineStyle','none', 'Marker','.', 'MarkerSize',1)
axis vis3d; view(3); grid on
经过一些手动缩放/平移后，它看起来像一个人的剪影：
可以看到307200个点的数据确实密集紧凑，印证了我的猜想；数据没有那么多簇。
这是我试过的代码：
>> [IDX,C] = kmeans(XX, 3, 'start','uniform', 'emptyaction','singleton');
>> tabulate(IDX)
Value Count Percent
1 18023 5.87%
2 264690 86.16%
3 24487 7.97%
更重要的是，簇2中的整个点都是重复点（[0 0 0]）：
>> unique(XX(IDX==2,:),'rows')
ans =
0 0 0
另外两个集群看起来像：
clr = lines(max(IDX));
for i=1:max(IDX)
line(XX(IDX==i,1), XX(IDX==i,2), XX(IDX==i,3), ...
'Color',clr(i,:), 'LineStyle','none', 'Marker','.', 'MarkerSize',1)
end
因此，如果您首先删除重复点，您可能会得到更好的聚类...
此外，您还有一些异常值可能会影响聚类结果。从视觉上看，我将数据范围缩小到包含大部分数据的以下区间：
>> xlim([-500 100])
>> ylim([-500 100])
>> zlim([900 1500])
这是删除重复点（超过 250K 点）和异常值（大约 250 个数据点）并使用 K=3 聚类后的结果（使用 replicates 选项运行 5 次中最好的）：
XX = unique(XX,'rows');
XX(XX(:,1) < -500 | XX(:,1) > 100, :) = [];
XX(XX(:,2) < -500 | XX(:,2) > 100, :) = [];
XX(XX(:,3) < 900 | XX(:,3) > 1500, :) = [];
[IDX,C] = kmeans(XX, 3, 'replicates',5);
三个集群几乎相等：
>> tabulate(IDX)
Value Count Percent
1 15605 36.92%
2 15048 35.60%
3 11613 27.48%
回想一下，默认距离函数是欧几里得距离，它解释了形成的簇的形状。
【讨论】：
for i=1:1 应该是 for i=1:K 其中K 是集群的数量）。现已修复，请参阅编辑 :)
如果您对“k=3”的选择有信心，以下是我为不获取空集群而编写的代码：
[IDX,C] = kmeans(XX,3,'distance','cosine','start','sample', 'emptyaction','singleton');
while length(unique(IDX))<3 || histc(histc(IDX,[1 2 3]),1)~=0
% i.e. while one of the clusters is empty -- or -- we have one or more clusters with only one member
[IDX,C] = kmeans(XX,3,'distance','cosine','start','sample', 'emptyaction','singleton');
end
【讨论】：
Amrodescribed原因很清楚：
它只是告诉您在分配重新计算迭代期间， 一个集群变空（丢失所有分配的点）。这通常是 由于集群初始化不充分或数据已 比您指定的更少的固有集群。
但可以帮助解决此问题的另一个选项是emptyaction：
如果集群丢失其所有成员观测值时要采取的措施。
error：将空集群视为错误（默认）。
drop：删除所有变为空的集群。kmeans将C和D中对应的返回值设置为NaN。 （供参考 关于C和D见kmeansdocumentioan page)
singleton：创建一个由离其质心最远的一点组成的新集群。
一个例子：
让我们运行一个简单的代码来看看这个选项如何改变kmeans 的行为和结果。此示例尝试将 3 个观测值划分为 3 个集群，其中 2 个位于同一点：
clc;
X = [1 2; 1 2; 2 3];
[I, C] = kmeans(X, 3, 'emptyaction', 'singleton');
[I, C] = kmeans(X, 3, 'emptyaction', 'drop');
[I, C] = kmeans(X, 3, 'emptyaction', 'error')
第一次调用singleton 选项显示警告并返回：
I = C =
3 2 3
2 1 2
1 1 2
如您所见，在同一位置 ([1 2]) 创建了两个集群质心，并将 X 的前两行分配给这些集群。
使用drop 选项的第二次调用也显示相同的警告消息，但返回不同的结果：
I = C =
1 1 2
1 NaN NaN
3 2 3
它只返回两个簇中心并将X 的前两行分配给同一个簇。我认为大多数时候这个选项最有用。如果观测值太接近并且我们需要尽可能多的聚类中心，我们可以让 MATLAB 决定数量。您可以像这样从C 中删除NaN 行：
C(any(isnan(C), 2), :) = [];
最后第三次调用产生异常并按预期停止程序。
Empty cluster created at iteration 1.
【讨论】：