幂等性的这种概括的名称是什么？

Question

许多常用的函数属性都有简洁的名称。比如associativity、commutativity、transitivity等。

我正在制作一个与 QuickCheck 一起使用的库，它提供这些属性和其他属性的简写定义。

我有一个问题是idempotence 一元函数。函数 f 是幂等的 iif ∀x 。 f x == f (f x)。

这个属性有一个有趣的概括，我正在努力寻找一个类似的简洁名称。为了避免通过建议一个人的名字选择来产生偏见，我将其命名为 P 并提供以下定义：

函数 f 具有关于 g iif ∀x 的 P 属性。 f x == f (g x)。我们可以通过根据 P 重新定义幂等性来将其视为幂等性的推广。如果函数 f 具有关于自身的 P 属性，则它是幂等的。

要看到这是一个有用的属性，请注意它证明了可用于实现许多常见优化的重写规则。当 g 是某种规范化函数时，这通常但并不总是出现。一些例子：

• length 相对于 map f 是 P（对于 f 的所有选择）
• 转换为CNF 相对于转换为DNF 是P（反之亦然）
• Unicode normalization 形成 NFC 相对于标准化形成 NFD 是 P（反之亦然）
• minimum 是相对于 nub 的 P

你会给这个属性取什么名字？

Answer 1

可以说map f 是length-preserving，或者length 在map fing 下是不变的。那么怎么样：

• g 保留 f。
• f 在（应用）g 下是不变的。