3D库存跟踪数据结构和算法

Question

问题总结：

我们需要跟踪实心三维矩形的库存（我相信这些被称为长方体，但我需要更正）。

每个长方体都有固定的长度、宽度和深度。为了论证的缘故，假设它是 20x5x5。首先，我们有 10 个这种 20x5x5 的长方体库存。

然后在业务过程中，从这些较大/主要长方体中切出可变尺寸的较小/次要长方体。

问题摘要：

A) 哪种数据结构最适合跟踪主要长方体库存可用性的库存。

B) 哪种算法最适合确定主要长方体是否可以满足次要长方体切出的需要？

其他细节和问题：

初级长方体的第一次切割非常容易计算/确定。问题出现在第二次、第三次等切割中，因为我们需要跟踪库存中剩余的主要长方体的所有边和顶点的结果尺寸。

如果有多个primary cuboid满足secondary cuboid的要求，则最好选择最小的primary cuboid，以便满足FIFO的库存耗尽。所以我们需要计算所有匹配的主长方体的剩余体积，以确定哪个是最小的。

这变得很棘手，因为一旦从主长方体中切出次长方体，就需要跟踪主长方体的新可变尺寸（所有边和顶点）。因此，我们需要跟踪主长方体上被切出次长方体的点（以及生成的形状）。

所以这既是一个体积问题，也是一个“这件作品是否适合那件作品”的问题。

我应该补充一点，长方体被测量并切割到毫米精度（以防这对数据结构有任何影响）。

Answer 1

我有一个不完整的答案给你，但它可能会有所帮助：

首先，here 是一个类似的问题，只是在 2D 中。
浏览其中一个答案，有人提到了ARC project。乍一看，似乎在 2D 中讨论的想法可以（也许）应用于您在 3D 中的问题。

我认为应用 AC 项目中的任何想法，并将其应用于所有 3 个维度的约束都可能有效。

无论如何，我认为这是在 DS 的复杂性和计算是否可以切割每个长方体以用于下一块所需的时间之间取得平衡的情况......