3D 体积的数据结构和算法？答案

【问题标题】：Data Structure and Algorithm for a 3D Volume?3D 体积的数据结构和算法？
【发布时间】：2014-06-18 19:42:54
【问题描述】：

我一直在修补一些 Minecraft Bukkit 插件的开发，目前正在做一些事情，我需要能够定义空间的“体积”并确定实体（玩家）何时从该体积外部移动到内部（反之亦然）。

如果我将“音量”限制为盒子，它应该很简单。数据结构可以只维护 X/Y/Z 边界整数（因此总共 6 个整数），并且计算给定两个点（从和移动到）的进入/退出应该只是确定 A）是否所有三个 To 值都是在所有三个范围内，并且 B) 至少一个 From 值在其对应范围之外。

（虽然如果有更好、更高效的存储和计算方式，我会全力以赴。）

但是，如果“体积”不是一个简单的盒子怎么办？假设我有一个形状奇特的房间，并且想要封闭那个房间的体积。我可以单独安排多个“卷”来填充整个空间，但是当一个实体从一个移动到另一个时会导致误报。

之前没有在游戏或 3D 引擎方面工作过，我对如何构建这样的东西一无所知。但在我看来，这很可能是一个已经解决并且已知模式的问题。本质上，我正在尝试：

定义一个可以表示形状奇特的空间体积的数据结构（尽管至少基于块坐标）。
定义一种算法，在给定移动源和目标的情况下，该算法可以确定移动是否跨越了定义空间的边界。

是否有这方面的既定模式和实践？

【问题讨论】：

标签： java algorithm data-structures 3d minecraft

【解决方案1】：

我不知道这之前是否在任何类型的视频游戏中使用过，但首先想到的是经典的Sieve of Eratosthenes implementation，唯一的变化是使boolean 数组3D，并使用键作为坐标。显然，尽管 x 和 y 在 Minecraft 中的值可能很大，但您可能希望通过保存世界 0,0 位置和您的选择之间的偏移来节省空间，如下所示：

class OddArea
{
    static final int MAX_SELECTION_SIZE = 64; //Or whatever

    public final int xOffset, yOffset;

    // 256 = Chunk height
    public final boolean[][][] squares = new boolean[MAX_SELECTION_SIZE][MAX_SELECTION_SIZE][256];

    OddArea()
    {
        this(0, 0);
    }

    OddArea(final int xOffset, final int yOffset)
    {
        this.xOffset = xOffset;
        this.yOffset = yOffset;
    }

    void addBlock(final int x, final int y, final int z)
    {
        this.squares[x - this.xOffset][y - this.yOffset][z] = true;
    }

    boolean isInsideArea(final int x, final int y, final int z)
    {
        return this.squares[x - this.xOffset][y - this.yOffset][z];
    }
}

z 不需要偏移，因为 Minecraft 世界只有 256 个方块高。

我能想到的唯一问题是，在开始填充对象之前，您必须知道最低 x,y 坐标

【讨论】：

求素数的算法（埃拉托色尼筛法）如何应用于边界交叉问题？
@JimGarrison 我指的是用你关心的实际值作为键存储布尔数组的风格。
我真的很喜欢这种存储所有包含块的方法，而不是计算碰撞。根据我存储它们的方式，编辑存储的块可能是一项繁重的操作。但是编辑这些卷很少见，可能需要一两分钟，没问题。这会将处理移至该步骤，从而使“碰撞检测”部分可能更快。我什至可以以二进制搜索的方式存储坐标，以使计算变得非常快。
@MrLore 简单地使用一个布尔数组不会产生与筛子相关的东西。

【解决方案2】：

一般来说，您应该使用类似于kd trees 的数据结构。您可以将您的体积表示为立方体或球体的联合体，并且应该很容易评估对象是否进入体积。

顺便说一句，要计算两个球体是否相交，请检查中心之间的距离是否小于半径之和。

【讨论】：