在加权无向图中测量社区之间的距离

Question

我有一个加权的无向图，其中有不重叠的社区。什么样的测量可以帮助我们找出相邻社区之间的距离？

R 代码如下：

library(igraph)
# Get a graph
my_graph <- graph("Zachary")
# Run community detection algorithm
my_cluster <- cluster_louvain(my_graph)
# Plot the graph
plot(g, vertex.color = my_cluster$membership)

示例：

在本例中，Blue 集群有 3 个相邻社区（Yellow、Green 和 Orange）。从视觉的角度来看，我确信：

• 黄色最接近蓝色

• 绿色与蓝色的联系较少

• 橙色显然与蓝色的联系最少...

但是有哪些测量方法可以量化这些？

Answer 1

您可以自己定义一个，只要对您的域最有意义。典型的选择结合

1. 一些聚合函数：最小值、最大值、平均值
2. 一些每点测量：最短路径、最长路径、到其他社区的平均距离
3. 一些平衡术语可根据社区规模进行调整并使度量对称。

例如ñ

0.5*(mean_a mean_b d(a,b) + mean_b mean_a d(b,a))