在不使用标准库的情况下编写 scipy 函数（指数幂）

Question

我的问题可能看起来很愚蠢或很简单，但我无法找到解决方案。这是我的问题：我想编写一个指数功率分布函数，它在 scipy 中可用。但是，我不想为此使用 scipy。我该怎么办？

这是我迄今为止所做的努力：

import math
import numpy as np

def ExpPowerFun(x,b, size=1000):
        distribution = b*x**(b-1)*math.exp(1+x**b-math.exp(x**b))
        return distribution

我根据this scipy doc 使用了这个等式。公平地说，使用这个方程并使用它编写一个函数并没有多大作用。如您所见，它只返回一个值。我想在不使用 scipy 的情况下根据 scipy 的指数功率分布函数生成随机数分布。 我看过class exponpow_gefrom github code。但是，它使用scipy.special(-sc)，所以它对我来说有点没用，除非有任何解决方法并避免使用 scipy。

我不知道该怎么做。同样，这可能是一项简单的任务，但我被困住了。请帮忙。

Answer 1

为给定分布生成随机数的最简单方法是使用该函数的 CDF 的倒数，当您将其应用于均匀分布的数字时，PPF（百分比点函数）将为您提供所需的分布。

对于您而言，PPF（直接取自 scipy 源代码并进行了一些修改）是：

np.power(np.log(1-np.log(1-x)), 1.0/b)

因此你的代码应该是这样的

def ExpPowerFun(b, size=1000):
    x = np.random.rand(size)
    return np.power(np.log(1-np.log(1-x)), 1.0/b)

import matplotlib.pyplot as plt
plt.hist(ExpPowerFun(2.7,10000),20)
plt.show()

编辑：均匀分布必须是从 0 到 1 ofc，因为概率是从 0% 到 100%