R 上泊松回归的预测区间

Question

这两种方法我都试过了，但我发现两种方法都有困难.. 在我用这两种方法告诉你我的问题之前，我会尝试更好地解释我的问题。

我有数据集“acceptances”，其中我有医院每天的接受数量，其中包含前面描述的独立变量。医院有三个地方可以进行访问。所以在我的数据集中，我每天有 3 行，每个地方都有一行。数据集看起来像：

Date        Place    NumerAccept    weekday month   NoConvention    Rain

2008-01-02  Place1        203       wed     Gen         0             1
2008-01-02  Place2         70       wed     Gen         0             1
2008-01-02  Place3          9       wed     Gen         0             1
2008-01-03  Place1        345       thu     Gen         0             1
2008-01-03  Place2         24       thu     Gen         0             1
2008-01-03  Place3         99       thu     Gen         0             1
2008-01-04  Place1        339       fri     Gen         0             0
2008-01-04  Place2         36       fri     Gen         0             0
2008-01-04  Place3        101       fri     Gen         0             0

....等等...我有数据集直到昨天，所以最后三行是 2013 年 7 月 29 日昨天的接受。 现在我进行泊松回归：

poisson_reg=glm(NumeberAccept ~ 1 + weekday + month + place + NoConvention + Rain, 
                    family = poisson(link = log), data = acceptances)

现在，对于我的预测，我创建了一个新的数据集acceptances_2，我想从中计算未来 2 个月的接受数的预测间隔！！所以第一行是今天的录用数，最后一行是9月29日的录用数。

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我不知道这个问题是否已经有了答案，但我找不到。我正在尝试在 R 中进行泊松回归，并且我想获得预测区间。我看到lm 的预测函数给它写'interval="prediction"' 但它不适用于predict.glm！

有人知道是否有办法获得这些预测区间吗？有例子可以打代码吗？

所以我要数一数医院每天接受的人数，我有以下代码：

poisson_reg=glm(NumeberAccept ~ 1 + weekday + month + place + NoConvention + Rain, 
                family = poisson(link = log), data = dataset)
summary(poisson_reg)

现在如果我输入 R predict(poisson_reg, newdata, type="responce") 我可以预测每天的接受次数，但我也需要预测间隔！ 我看到，对于预测调用中的 "lm" 类对象，您可以编写：predict(poisson_reg, newdata, interval="prediction")，它给出了 95% 的预测区间。有没有办法用 "glm" 类的对象获得相同的结果？

Answer 1

这可能更像是一个统计问题而不是编程问题，但是：

从上一个问题中窃取示例数据：

ex <- read.table(
  header=TRUE, text='
Number.Accepted  Weekday    Month   Place
  20    6   8   1
  16    7   8   1
  12    4   8   2
  11    7   1   1
  12    1   4   1
  12    7   10  2
  13    5   6   2
')
ex.glm <- glm(Number.Accepted ~ Weekday + Month + Place,
              family = poisson, data = ex)

我们想要预测区间的数据框：

newdata <- data.frame(Weekday=c(5,6),Month=c(9,9),Place=c(1,1))

类似这样的：

bootSimFun <- function(preddata,fit,data) {
    bdat <- data[sample(seq(nrow(data)),size=nrow(data),replace=TRUE),]
    bfit <- update(fit,data=bdat)
    bpred <- predict(bfit,type="response",newdata=preddata)
    rpois(length(bpred),lambda=bpred)
}

你也可以使用base R中的replicate()，但是plyr::raply()很方便：

library(plyr)
set.seed(101)
simvals <- raply(500,bootSimFun(preddata=newdata,fit=ex.glm,data=ex))
t(apply(simvals,2,quantile,c(0.025,0.975)))
##    2.5% 97.5%
## 1 7.000    40
## 2 7.475    36

Answer 2

考虑一下 Zelig 包。请参阅此处的泊松插图——http://rss.acs.unt.edu/Rdoc/library/Zelig/doc/poisson.pdf。

Zelig 有一个统一的方法，不仅可以建模（为此，glm() 及其各种链接函数就足够了），还可以提取和绘制感兴趣的数量。特别是，要对预测范围（而不仅仅是预期范围）进行建模，您必须同时模拟您的系数（系统分量）和误差项（随机分量）。简单地对误差项进行平均，我认为这是 predict.glm() 所做的，将为您提供更窄的预期范围。

Zelig 有一个函数 sim()，它可以模拟系统和随机分量，并输出可用于绘制预测和预期范围的内存对象。它还有一个函数 setx()，如果你想模拟你的解释变量给定值的预测不确定性，你可以在 sim() 之前使用它。看这里——http://rss.acs.unt.edu/Rdoc/library/Zelig/html/setx.html。

这一切都始于这篇论文：http://gking.harvard.edu/files/abs/making-abs.shtml。 Zelig 基本上就是 Clarify 长大后的样子。