堆还是红黑树？答案

【问题标题】：Heap or Red-Black Tree?堆还是红黑树？
【发布时间】：2013-07-16 12:30:55
【问题描述】：

我愿意用一个数据结构作为常数空间的溢出缓冲区。我想要有效地插入，但最重要的是有效地删除 min 元素。我正在考虑使用堆，因为我有 O(log(n)) find_min() 和 log(n) 插入和删除。另一方面，我不明白与红黑树相比的优势，因为它也有 O(log(n)) 插入和删除，但 O(1) 找到最小值/最大值。以及排序输出的优势（我不在乎）。

问题涉及到：Is a red-black tree my ideal data structure?

既然我可以从 std::map 和 boost::heap 获得两种结构，为什么我应该更喜欢使用堆而不是红黑树？最后，使用红黑树，我还有 O(log(n)) 搜索条目的时间，而对于堆，时间是 O(n)，这很重要，因为存在重复。

【问题讨论】：

考虑一个环形缓冲区。不知道是否适合你的使用。
Heap vs Binary Search Tree (BST)的可能重复

标签： c++ algorithm data-structures red-black-tree binary-heap

【解决方案1】：

堆很容易在连续内存中实现，即数组。红黑树通常是为每个节点分配一个单独的堆来构造的。红黑树最终会在每次树遍历时访问整个堆的内存。这是最坏情况下的缓存行为。尽管两种结构的某些操作的算法复杂度相同，但红黑树的恒定开销要高得多。

【讨论】：

【解决方案2】：

区别主要在于您将如何使用这些结构。

二进制堆是用于插入值和检索最小值的非常快速的数据结构。但是，它们不支持有效搜索或删除随机值。
红/黑树是平衡的二叉搜索树，支持高效的插入、删除、任意值的查找和（相当快的）查找最小值。但是，与二进制堆相比，它们的开销很大。

如果您只需要插入、查找最小值和删除最小值，那么二进制堆可能是一个更好的选择，因为开销较低并且运行时应该更快。如果您需要插入和删除任意值或查找任意值，红/黑树可能是更好的选择。与所有工程一样，选择正确的数据结构需要权衡取舍。

另外，请注意，如果您需要二进制堆，可以使用std::priority_queue；你不需要使用Boost。也不能保证std::map 是红/黑树；它可能是某种平衡的 BST，但可以使用其他算法进行平衡。

希望这会有所帮助！

【讨论】：

感谢您的快速回答。在我的数据中，我有重复项，所以我无法避免 find() 在堆上很昂贵。另一方面，插入和擦除在堆中更快，但在红黑树中是对数的。我想红黑树是这个的正确答案。但是，我在一篇论文中看到使用堆，即使他们有 find() 操作，这就是我感到困惑的原因。
堆不是搜索数据结构；但是，您可以将元素的位置存储在堆内，以便稍后您可以更改其优先级（这将相应地向上或向下移动元素）。许多基于扫描线的几何算法都需要这种“查找和更新”。
补充 DanielKO 所说的，我曾经看到一个自定义的二进制堆，它在项目本身中维护每个项目的索引。创建者只对启用 (items[item.index] == item) 的 O(1) 包含感兴趣，但您也可以使用它来大大加快其他操作。