计算 n^n 中的第一个和最后一个 k 位 [关闭]答案

【问题标题】：Calculating the first and last k digits in n^n [closed]计算 n^n 中的第一个和最后一个 k 位 [关闭]
【发布时间】：2012-09-08 08:28:33
【问题描述】：

我需要在

中打印第一个 k 数字和最后一个 k 数字

n^n (n to the power of n, where n is an integer) 例如：

Input       Output

n k         First k digits       Last k digits

4 2    -->  25                   56
9 3    -->  387                  489

我感觉它需要一些聪明的数学，但是我想不出任何这样的东西。请提出解决问题的方法。

【问题讨论】：

这是你的作业。你应该考虑自己做这项工作。
我也会先质疑约束。 n^n 是否足够大以至于无法完全计算，以至于您必须找到另一种聪明的方法？
其实这不是功课。我只是想解决一些有趣的问题。但我陷入了困境。这就是我问的原因，也是如何处理它的原因。
您用“作业”标记了您的问题。不过还是不错的尝试 ;-)
只有当你要求 n^n 的中间 k 位数字时，这可能会很有趣，因为 n 足够大。

标签： java c algorithm math

【解决方案1】：

最后k个数字很简单，你只需要计算它modulo 10^k。为此，在每次乘法之后，只需应用模数，即。 intermediate_result %= 10^k.

当然，您需要使用其他方法来计算10^k，因为^ 并不表示C 或Java 中的幂。

要查找前 k 位，请参阅 first n digits of an exponentiation。

【讨论】：

【解决方案2】：

感谢大家的帮助。我的最终代码是

#include <stdio.h>
#include <math.h>

long int lastKdigits(long long n,int k)
{
long long i,res=1,div=pow(10,k);

for(i=1;i<=n;i++)
{
    res=(res*n)%div;
}

return res;
}

long int firstKdigits(long long n,int k)
{
   long double x, y;

   x = n*log10(n);
   y = floor(pow(10,x-floor(x) +k-1));
   return ((int)y);
}

int main()
{

long long n;
int k;

scanf("%lld %d",&n,&k);

printf("%ld\t",firstKdigits(n,k));
printf("%ld\n",lastKdigits(n,k));
}

return 0;

}

【讨论】：

【解决方案3】：

对于最后一个 k 数字，您只需要计算 n^n (mod 10^k) 非常简单，但我不知道其他 k 数字的任何解决方案！

【讨论】：