对大 O 表示法感到困惑答案

【问题标题】：Confused with Big O Notation对大 O 表示法感到困惑
【发布时间】：2014-09-28 00:17:45
【问题描述】：

所以我知道第一个 for 循环运行 O(n) 次，然后在里面运行 3 次，然后再运行 3 次。不过，我该如何用大 O 表示法来表达呢？那么这2个打印语句重要吗？如何将它们添加到我的 big-o 表达式中？谢谢，真的很困惑，感谢任何帮助。

    for (int x = 0; x < n; x++) {
            for (int j = 0; j < 3; j++) {
                for (int k = 0; k < 3; k++) {
                    printf("%d", arr[x]);
                   }
                printf("\n");
            }
    }

【问题讨论】：

标签： c performance algorithm big-o

【解决方案1】：

O(n) 是线性时间，因此任何k * O(n) 其中k 是一个常数（如在您的示例中）也是线性时间，并且仅表示为O(n)。您的示例具有 O(n) 时间复杂度。

【讨论】：

【解决方案2】：

大 O 表示法始终定义为输入大小 - n 的函数。 Big O 给出了运行该模块所花费的总时间的上限。因为无论 n 的输入大小如何，您的内部“for”循环总是运行 3*3 =9 次 - 在 Big O 计算中仍然被视为常数时间

Time Complexity = O(n+9+constantTimeToPrint) = O(n)

【讨论】：

所以我基本上可以忽略 9+printf 部分？
好吧，你实际上并没有忽略它，而是根据定义 O(n + constant) = O(n)

【解决方案3】：

两个内循环是恒定的，所以它仍然是 O(n)。常数因素无关紧要，运行时间仅随输入大小而变化。

【讨论】：