如何将无向、非常循环的图转换为有向无环图？答案

【问题标题】：How do I transform an undirected, very cyclic graph into a directed acyclic graph?如何将无向、非常循环的图转换为有向无环图？
【发布时间】：2010-12-15 02:02:52
【问题描述】：

我正在研究修改后的 TopSort 算法，但无法找到/创建用于测试的大型（超过 1000 个节点）有向无环图。我有一个来自另一个项目的无向样本图，它的规模很大，但有很多周期。有没有一种算法可以用来引导边缘，从而不再有循环？

【问题讨论】：

标签： graph

【解决方案1】：

this 提供了一种获取非循环图的方法。基本上，图遍历会产生一棵树，它定义了原始节点上的偏序。然后，只需引导所有边，使它们要么根据偏序指向一致的方向，要么位于 2 个无序的元素之间（它们可以指向任何方向）。

【讨论】：

我没有读完，但据我了解：本文第 2.1 节描述了一种将有向图转换为 DAG 的方法（即中断循环）。并且您建议添加上一个步骤，以使用图的（任何）遍历将无向图转换为有向图。

【解决方案2】：

为了保证新的有向图是连接的，我会使用如下的 beadth-first 搜索。

 old_undirected graph G
 new_directed graph D
 dequeue Q
 v is any node in G
 add v to D
 Q.push_back(v)
 while(Q is not empty):
     v = Q.pop_front()
     for all neighbors u to v:
         if u in D
              add edge u->v to D
         else
              add u to D and add edge v->u to D
              Q.push_back(u)

 return D

这个图应该包含原始图的所有边，但应该有方向，不会有任何圆圈。

【讨论】：

【解决方案3】：

您希望将图形转换为有根树的森林。对图的每个组件进行广度优先或深度优先的图遍历。在遍历的过程中，在父子顶点之间做一条有向边。

见http://en.wikipedia.org/wiki/Graph_traversal

【讨论】：

errm.. 他不是要造树。他想引导每条边，使结果图是非循环的。并且建议的方法将删除一些边（从而制作一棵树）。