计算邻接列表的出度和入度的时间复杂度。
让 Adj[] 是一个大小为 V 的数组，其中 V=No。有向图中的顶点数 用于表示邻接表。
我知道，
顶点u的出度（u属于V）其实就是Adj[u]的长度
和
顶点u的入度（u属于V）实际上是u在列表Adj中的计数。
在这两种情况下，我认为时间复杂度应该是 theta (V*E)
其中 V=否。顶点数
E=no. of edges
因为为了计算出度，我们扫描所有顶点并在每个顶点下扫描该顶点的所有边。
那为什么是 Thrta (V+E)
请纠正我哪里错了？
谢谢！
【问题讨论】：
好的，假设我们有 V 顶点和 E 边。
在双向和单向图中，对于每条边 Ei，我们得到两个顶点 V1，V2。我们可以很容易地得到边的方向，并更新某个顶点的出度和入度计数器。
示例：
顶点：1、2、3、4
边：1 -> 2, 2 -> 4, 3 -> 1, 2 -> 3
出度：0 0 0 0
度数：0 0 0 0
通过 1：
边 1 -> 2
出度：1 0 0 0
度数：0 1 0 0
通过 2：
边 2 -> 4
出度：1 1 0 0
度数：0 1 0 1
第 3 关：
边 3 -> 1
出度：1 1 1 0
度数：1 1 0 1
第 4 关：
边 2 -> 3
出度：1 2 1 0
度数：1 1 1 1
所以在这里，我们需要对每条边和每个顶点执行一次循环，从而导致复杂度 (V + E)。
【讨论】：
我们可以分配一个大小为 |V| 的数组 arr[]并将其条目初始化为零。然后我们只需要扫描 Adj 中的列表一次，当我们在列表中看到 u 时增加 arr [u]。
arr[] 中的值将是每个顶点的出度。这可以在 Θ (|V| + |E|) 时间内完成，并有 Θ (|V|) 额外的存储空间。
【讨论】：