使用数组计算大量乘积？

Question

我有一个项目（用于学校），我绝对不能使用任何外部库，因此不能使用任何大数库，我需要获得 2 个（非常）大数的乘积。所以我想我实际上会为它编写自己的代码，但我似乎无法通过个位数乘法。

到目前为止，我所做的是我有一个字符数组'a'。并且将其每个数字与另一个数字相乘（因为乘法不能超过 81，即 9*9）。但我似乎无法弄清楚如何将两个数组相乘。

如，

int a[] = {1,2,3};
int b[] = {4,5,6};

int r[200]; // To store result of 123x456. After processing should have value 56088

这是我目前的代码...

#include <iostream>
using namespace std;

void reverseArray(int array[], int n)
{
    int t;
    for(int i=0;i<n/2;i++)
    {
        t = array[i];
        array[i] = array[n-i-1];
        array[n-i-1] = t;
    }
}

int main()
{
    int A[] = {1,2,6,6,7,7,8,8,8,8,8,8,8,8,8,8};
    int s = sizeof(A)/sizeof(int);
    int n = s-1;

    int R[50];


    int x = 2;

    int rem = 0;

    for(int i=0; i<s; i++)
    {
        R[i] = (A[n-i] * x) % 10;
        R[i] += (rem != 0) ? rem:0;
        rem = (A[n-i] * x) / 10;
    }

    reverseArray(R, s);

    for(int i=0; i<s; i++) cout<<R[i]; // Gives 2533557777777776

}

我还发现了一个类似的程序here，它计算非常大的数的阶乘。但我似乎无法充分理解代码以将其更改为我的需要。

对不起，如果问题有点粗略。

谢谢。

Answer 1

只需像现在一样做同样的事情，但对于第二个数组中的每个数字 - 换句话说，而不是 x 使用 B[j]，其中 j 是对数组中所有数字的循环数组B。

Answer 2

我不确定你在小学学了什么算法来将两个任意数相乘，但从视觉上看是这样的：

   43241
     621
   ----- *
   43241 <--   1 * 43241
  864820 <--  20 * 43241, basically do 2 * 43241 and append a zero
25944600 <-- 600 * 43241, basically do 6 * 43241 and append two zeroes
-------- +
26852661 <-- Add up results, remember to carry

因此，在这个特定示例中，数组将是 A[] = {1,4,2,3,4} 和 B[] = {1,2,6}。然后你可以做一个 for 循环，比如

int tempArray[50]; // something big enough
for (int n = 0; n < max; n++)
{
    multiplyArrayWithNumber(A, B[i], tempArray, i);
    addArraysAndStore(resultArray, tempArray, resultArray);
}

函数multiplyArrayWithNumber 和addArraysAndStore 可能具有签名的位置

void multiplyArrayWithNumber(const int* array, const int number, int* resultArray, const int zeroesAppended);

void addArraysAndStore(const int* lefthandside, const int* righthandside, int* result);

Answer 3

我在java中做过，这里我取的是数字N1和N2，我创建了一个大小为1000的数组。让我们举个例子如何解决这个问题， N1=12，N2=1234。 对于 N1=12，temp=N1%10=2，现在将此数字与数字 N2 从右到左相乘，并将结果存储到从 i=0 开始的数组中，对于 N1 的其余数字也是如此。该数组将存储结果，但顺序相反。看看这个链接。 http://ideone.com/UbG9dW#view_edit_box

//Product of two very large number
import java.io.*;
import java.util.*;
import java.text.*;
import java.math.*;
import java.util.regex.*;

 class Solution {
    public static void main(String[] args) {
        Scanner scan=new Scanner(System.in);
        int N1=scan.nextInt();
        int N2=scan.nextInt();
        //int N=scan.nextInt();
        int [] array=new int[1000];
        Arrays.fill(array,0);
        int size=multiply(N1,N2,array);
        for(int i=size-1;i>=0;i--){
            System.out.print(array[i]);
        }
    }
    public static int multiply(int N1, int N2, int [] result){
        int a=N1;
        int b=N2;            
        int count=0, carry=0;
        int i=0;
        int max=0;
        if(a==0||b==0)
            return 1;
        while(a>0){
            int temp1=a%10;
            a=a/10;
            i=0;
            while(b>0){
                int temp2=b%10;
                b=b/10;
                int product=result[count+i]+temp1*temp2+carry;
                result[count+i]=product%10;
                carry=product/10;
                i++;
                //System.out.println("ii="+i);
            }
            while(carry>0){
                result[count+i]=carry%10;
                carry=carry/10;
                i++;
                //System.out.println("iiii="+i);
            }
            count++;
            b=N2;
        } 
        //System.out.println("i="+i);

        return i+count-1;
    }
}