我在尝试解决以下问题时遇到了困难：
对于Q个查询，Q
我想过使用筛法来过滤掉每个查询的 [1,1e18] 中的数字（类似于 eratosthenes 的筛子）。但是，N 的值可能非常大。因此，我无法使用这种方法。我能做出的最有用的观察是，以 0、2、4、5、6、8 结尾的数字是无效的。但这并不能帮助我解决这个问题。
我看到了一个类似problem 的解决方案，它使用较少数量的查询（Q
有人可以告诉我如何解决这个问题吗？
【问题讨论】：
[2,10] 中唯一的质数是2, 3, 5, 7 的质数
所以，假设[2,10]中的数字不能被整数除，就是数字不能被{2,3,5,7}除
这也等于[1,n] 之间的总数减去所有数字除以{2,3,5,7} 的任意组合。
所以，这就是有趣的部分：[1,n] 有多少个数字除以 2？
答案是n/2（为什么？很简单，因为每2个数，就有一个数除以2）
同样，有多少个数字被 5 整除？答案是n/5
...
那么，我们有答案了吗？不，因为我们发现我们已经将除以 {2, 5} 或 {2, 7} 的数字加倍计算......所以现在，我们需要减去它们。
但是等等，看起来我们是双减除以 {2,5,7} 的那些......所以我们需要把它加回来
...
继续这样做，直到处理完所有组合， 所以应该有2^4个组合，一共16个，处理起来很小。
请查看Inclusion-Exclusion principle 以获得更好的理解。
祝你好运！
【讨论】：
这里有一个处理方法。
首先要考虑如何将其拆分为多个部分。对于这样的问题，从最小公分母 (LCD) 开始——在本例中为 2,520（可被所有小于 10 的数字整除的最小数字）。
这个想法是，如果 x 不能被 2-10 之间的任何数字整除，那么 x + 2,520 也不能被整除。
因此，您可以将问题分为两部分：
【讨论】：