Leetcode 1584. 如何改进我的 Kruskal&Union Find 算法以使其更快？答案

【问题标题】：Leetcode 1584. How can I improve my Kruskal&Union Find algorithm to make it faster?Leetcode 1584. 如何改进我的 Kruskal&Union Find 算法以使其更快？
【发布时间】：2021-08-19 03:56:56
【问题描述】：

问题在 Leetcode 1584. Min Cost to Connect All Points. 我对这个问题的回答是：

class Solution {
    public int minCostConnectPoints(int[][] points) {
        List<int[]> list = new ArrayList<>();
        for(int i = 0; i < points.length; i++){
            for(int j = 0; j < points.length; j++){
                int dist = Math.abs(points[i][0] - points[j][0]) + Math.abs(points[i][1] - points[j][1]);
                list.add(new int[]{i,j,dist});
            }
        }
        list.sort((int a[], int b[]) -> a[2] - b[2]);
        UnionFindSet uf = new UnionFindSet(points.length);
        int totalCost = 0;
        for(int edges[] : list){
            if(uf.Find(edges[0]) != uf.Find(edges[1])){
                uf.Union(edges[0],edges[1]);
                totalCost += edges[2];
            }
        }
        return totalCost;
    }
}

class UnionFindSet {
    public final int[] parents;

    UnionFindSet(int size) {
        this.parents = new int[size];
        for (int i = 0; i < size; i++) {
            this.parents[i] = i;
        }
    }

    public int Find(int x) {
        if (this.parents[x] != x) {
            this.parents[x] = Find(this.parents[x]);
        }
        return this.parents[x];
    }

    public void Union(int x, int y) {
        this.parents[Find(y)] = Find(x);
    }
}

我的答案可以通过所有测试用例，但速度极慢。知道如何改进我的代码以使其更快吗？我的一个猜测是计算曼哈顿距离的嵌套 for 循环可能很昂贵，但我不知道如何省略或替换它。任何想法将不胜感激！

【问题讨论】：

查看geeksforgeeks.org/… 了解 kruskals 算法实现
这种问题最好在Code Review问

标签： java algorithm minimum-spanning-tree kruskals-algorithm union-find

【解决方案1】：

您的UnionFindSet 需要按大小或等级进行路径压缩和联合。维基百科文章中对它们进行了很好的解释：https://en.wikipedia.org/wiki/Disjoint-set_data_structure

它们也不难实现。我在这里用python实现了一个：How to properly implement disjoint set data structure for finding spanning forests in Python?

【讨论】：