真值表来证明一个论点真/假答案

【问题标题】：Truth table to prove an argument true/false真值表来证明一个论点真/假
【发布时间】：2011-03-06 05:07:37
【问题描述】：

有人可以帮我找出真值表吗？我想创建一个真值表来证明这是否正确。

【问题讨论】：

这是作业吗？如果是这样，请标记它。

【解决方案1】：

A  B  C    B∧C   A∨(B∧C)  A ∨ B   A ∧ C    (A ∨ B) ∨ (A ∧ C)
0  0  0     0       0        0        0               0
0  0  1     0       0        0        0               0
0  1  0     0       0        1        0               1 
0  1  1     1       1        1        0               1 
1  0  0     0       1        1        0               1
1  0  1     0       1        1        1               1
1  1  0     0       1        1        0               1
1  1  1     1       1        1        1               1

当 A=0、B=1 和 C=0 时

A ∨ (B ∧ C) = 0
(A ∨ B) ∨ (A ∧ C) = 1 ∨ 0 = 1

所以 A ∨ (B ∧ C) = A ∨ B) ∨ (A ∧ C) 是假的。

【讨论】：

太棒了！所以0是假的，1是真的？

【解决方案2】：

A = 0, B = 0, C = 0 A ∨ (B ∧ C) = 0 ∨ (0 ∧ 0) = 0 ∨ 0 = 0 (A ∨ B) ∨ (A ∧ C) = 0

对 A、B 和 C 的另外 7 个组合进行类似操作。

A = 0, B = 0, C = 1 A = 0，B = 1，C = 0 //// ETC。

如果你发现所有八个的两端都相同，那么就证明了这一点。否则就不一样了。

也请访问Wikipedia entry for truth table 了解详情。应用部分包含另一个方程的示例证明。

注意：听起来像是家庭作业。所以没有提供完整的解决方案。

【讨论】：

thx，这实际上是为了演示我需要向同事展示。不幸的是，我在真值表上并不那么时髦，所以这有点困难:)
查看我添加的维基百科链接。这可能会对您有所帮助。

【解决方案3】：

您只有三个布尔变量，这意味着 2^3=8 条目真值表就足够了。我建议分解表中的列以一次生成一个布尔结果。如果布尔方程两侧的两列匹配，则证明它们相同，否则将有一个或多个反例。

如果两个表达式匹配，那么您可以尝试使用布尔代数规则来证明它们相等。卡诺图甚至可以用来指路。

【讨论】：