如何重现浮点 cos(x)!=cos(x)答案

【问题标题】：How to reproduce floating point cos(x)!=cos(x)如何重现浮点 cos(x)!=cos(x)
【发布时间】：2015-06-11 16:30:15
【问题描述】：

如何重现这种行为？ https://isocpp.org/wiki/faq/newbie#floating-point-arith2

准确来说，在下面的代码中，参数x和y是相等的；它们可以等于 1.0 或任何其他值。

void foo(double x, double y)
{
  double cos_x = cos(x);
  double cos_y = cos(y);
  // the behavior might depend on what's in here
  if (cos_x != cos_y) {
    std::cout << "Huh?!?\n";  // You might end up here when x == y!!
  }
}

一些编译器选项？环形？有什么想法吗？

【问题讨论】：

你不能。这完全取决于您的配置，会发生什么。这就是为什么会有评论// You might end up here when x == y!!
尝试一个高精度（读作：非常长）的数字，您可以输入许多小数位，看看会发生什么。
你需要一个旧版本的 C 编译器，它仍然生成具有可怕的 80 位内部格式的 FPU 代码，并且有足够的精力来修补代码以便优化器破坏它。那是你生命中永远不会回来的一周。关键是，这可能会发生，而您无需寻找它。
我认为这不会像文章所说的那样发生。它可能发生，但可能性不大
@HansPassant 所以使用新的编译器理论上不会发生这种情况？即使有一些编译器选项？

标签： c++ c floating-point-precision x87

【解决方案1】：

我会尝试按照链接示例中的方式进行操作：不将结果存储到临时变量中。文章提到浮点运算通常在比 RAM 具有更多位的寄存器中计算。例如，如果只有一个浮点运算寄存器，那么在进行cos 计算之后，结果必须存储在 RAM 中，以便进行另一个cos 计算。来自文章：

假设您的代码计算 cos(x)，然后截断该结果并将其存储到一个临时变量中，例如 tmp。然后它可能会计算 cos(y)，并且（请打鼓）将 cos(y) 的未截断结果与 tmp 进行比较，即与 cos(x) 的截断结果进行比较。

当您将两个结果都存储在变量中（取决于优化等）时，第二个cos 计算的结果很有可能在计算之前也将存储在 RAM 中。由于结果将以相同的方式截断，因此它们将比较为==。

【讨论】：