C 中浮点溢出的行为

Question

我是 C 的新手，到目前为止，我只使用过 OOP 语言，而不必过多地关注内存或位的工作​​方式，我需要帮助来了解这里发生的事情。

我必须通过将变量初始化为数据类型的最小/最大值并尝试加或减 1 来测试 C 中每种数据类型的最小和最大界限。我已经超越了整数类型，现在我对 Float 类型的行为感到困惑。我一直在阅读的很多内容有点过头了，如果有人能帮助我了解这些类型的工作原理，我将不胜感激。

这是我用来测试浮点数的：

void DisplayFloatMinimumAndMaximum()
{
// Declare variables
float fltMinimum = 0;
float fltMaximum = 0;

// Set min/max values
fltMinimum = -3.4e38;
fltMaximum = 3.4e38;

printf("Float Minimum and Maximum\n");
printf("------------------------------------------------\n");
printf("Float Minimum : %.10e\n", fltMinimum);
printf("Float Maximum : %.10e\n", fltMaximum);
printf("\n");

fltMinimum -= 1.0f;
fltMaximum += 1.0f;

printf("Confirmation\n");
printf("Float Minimum : %.10e\n", fltMinimum);
printf("Float Maximum : %.10e\n", fltMaximum);
printf("\n");
}

我得到的结果是：

Float Minimum and Maximum
------------------------------------------------
Float Minimum : -3.3999999521e+38
Float Maximum : 3.3999999521e+38

Confirmation
Float Minimum : -3.3999999521e+38
Float Maximum : 3.3999999521e+38

似乎什么也没发生。
这是正确的行为吗？如果是这样，为什么？如果不是，为什么？

（我使用的是 Visual Studio 2015）

Answer 1

由于数据的浮点性质，向如此大的数字添加/减去 1 没有任何作用，因为该值被“吸收”（正如 Weather 评论的那样，在添加两个操作数之前，必须对它们进行归一化，以便尾数表示为 2 的幂次方。这样做时，如果较小的操作数向下滚动到 0，则其所有意义都将丢失）

值保持不变，您无法达到上溢/下溢。

http://www.fact-index.com/f/fl/floating_point_1.html

添加更改数字的最小值由machine epsilon确定

玩极限的最好方法不是加，而是乘以(1+FLT_EPSILON)（等于FLT_EPSILON的加数）

#include <float.h>
#include <stdio.h>

int main()
{
 float f = FLT_MAX;

 f *= (1+FLT_EPSILON/2);
 printf("%f\n",f);

return 0;
}

这将打印数字，不变。吸收忽略了乘法。

现在这样做：

#include <float.h>
#include <stdio.h>

int main()
{
 float f = FLT_MAX;

 f *= (1+FLT_EPSILON);
 printf("%f\n",f);

return 0;
}

输出是

1.#INF00

在FLT_MAX的情况下，在我的机器上，要添加触发溢出的限制数远远超过1：它是40564816789451702000000000000000.000000！

Answer 2

浮点限制

有定义限制的宏。 FLT_MAX、FLT_MIN分别是float类型的最大值和最小值。

还有其他宏，例如FLT_MAX_EXP（以FLT_RADIX 定义的最大指数，通常值为2）和FLT_MAX_10_EXP（以10 为底定义的最大指数）。

float 中可表示的最小数字是浮点 epsilon，在 FLT_EPSILON 宏中定义，值为 1E-5。

这些宏可以在float.h找到

精度

注意：在这个解释中，我将使用基数 10 来进行说明。然而，C 使用上面提到的FLT_RADIX 宏定义的基数（通常值为 2）。

浮点数通过有效数和指数表示：

1234 = 1.234 x 10^3

在 C 语言中，单精度浮点数将为您提供 24 位有效数字和 8 位指数。这意味着，如果您的有效数字的位数多于可以在有效位中编码的数字，它就会开始失去精度。

一个非常大的数字将显示一个有效数字和一个指数。

1000000000000001 将变为 1.000000000000001 x 10^15

此有效位将被四舍五入，因为它太大而无法在有效位中编码。同样，向该数字添加少量也会导致有效数字四舍五入，因此不会产生增量。