TensorFlow 中的矩阵求逆

Question

我有一个与在 Linux 上的 TensorFlow python 接口版本 1.1.0 中计算矩阵逆相关的问题。我现在要做的是，我有一个输入向量为tensorflow.float64，比如S 和一个值V。我将向量S 扩充为 形式的多项式形式，并希望对V 进行回归。我选择自己计算线性回归，而不是使用来自 tensorflow 的基础设施，其中回归以 进行。问题出现在 步骤中，在该步骤中，原始矩阵的逆乘法不会给出恒等式。但是，如果我将 作为包含与预处理输入相同的值的常量矩阵提供，则结果实际上是其自身的倒数。

下面的代码是带有参数control=True 的可运行版本，用于打开逆行为正确的常量输入矩阵版本。运行程序会输出三个矩阵，原始矩阵，tf.matrix_inverse 的“逆”矩阵，以及“逆”与原始矩阵相乘以恢复身份。 control=False 给出与control=True 运行相同的原始矩阵，但是，恢复的“身份”与control=False 不正确。我怀疑预处理过程中的数据流有问题。但是，受限于我使用 TensorFlow 的经验，我无法发现它。您介意为什么tf.matrix_inverse 不能按预期工作吗？

import tensorflow as tf
import pprint

def matrixInverse( control=False ):
    '''Compute inverse of a matrix.

Parameters
----------
control : bool
    whether to use control group or not.
    '''
    X = tf.constant( [ [100. , 100., 100., 100.],
         [ 101.75497118 ,  92.84824314 ,  95.09528336 , 103.24955959],
         [ 92.33287485 ,  95.86868862 ,  84.70664178 , 107.9505686 ],
         [ 85.86109085 ,  99.05621029 ,  94.24396596 , 119.60257907] ], dtype=tf.float64 )

    # extract input X
    s = tf.slice( X, [ 2, 0 ], [ 1, 4 ])
    s = tf.squeeze(s)
    s1 = tf.multiply( tf.ones( 4, dtype=tf.float64 ), s )
    s2 = tf.multiply( s, s )
    s3 = tf.multiply( tf.multiply( s, s ), s )

    A = tf.concat( [ tf.ones( 4, dtype=tf.float64 ), s1, s2, s3 ], 0 )
    A = tf.reshape( A, [ 4, 4 ] )

    # filter only the first element in the selected row
    itm = tf.constant( [ True, False, False, False ], dtype=tf.bool )

    A = tf.boolean_mask( tf.transpose(A), itm )

    if control:
        ATA = tf.constant([[  1.00000000e+00,   9.23328748e+01,   8.52535978e+03,   7.87170977e+05],
                     [  9.23328748e+01,   8.52535978e+03,   7.87170977e+05,   7.26817593e+07],
                     [  8.52535978e+03,   7.87170977e+05,   7.26817593e+07,   6.71091579e+09],
                     [  7.87170977e+05,   7.26817593e+07,   6.71091579e+09,   6.19638148e+11]], dtype = tf.float64)
    else:
        ATA = tf.matmul( tf.transpose( A ), A )

    inverseATA = tf.matrix_inverse( ATA )

    sess = tf.Session()
    pprint.pprint( sess.run( [ ATA, inverseATA, tf.matmul( ATA, inverseATA ) ] ) )

Answer 1

您正在尝试反转一个不可逆的矩阵。因此，即使复制粘贴结果会产生看起来不错的结果令人惊讶，但我不会就为什么一种方法在做一些无法完成的事情方面比另一种方法更好下结论。

我会尝试重新表述您的问题，以确保在他们的域上应用数学运算。