矩阵模板库矩阵求逆答案

【问题标题】：Matrix Template Library matrix inversion矩阵模板库矩阵求逆
【发布时间】：2008-12-03 15:56:10
【问题描述】：

我正在尝试使用 Boost boost_1_37_0 和 MTL mtl4-alpha-1-r6418 版本对矩阵求逆。我似乎无法找到矩阵求逆代码。我搜索了一些示例，它们似乎引用了上述版本中似乎缺少的 lu.h。有什么提示吗？

@Matt 建议复制 lu.h，但这似乎来自 MTL2 而不是 MTL4。我在用 VS05 或更高版本编译 MTL2 时遇到问题。

那么，知道如何在 MTL4 中进行矩阵求逆吗？

更新：我想我更了解马特，我将前往 this ITL path。

【问题讨论】：

标签： c++ math stl boost linear-algebra

【解决方案1】：

看起来您使用的是lu_factor，然后是lu_inverse。不过，我不记得您与枢轴有什么关系。来自documentation。

是的，就像你说的，看起来他们的文档说你需要 lu.h，不知何故：

如何反转矩阵？

你应该问的第一个问题你自己是不是真的想计算矩阵的逆或如果你真的想解决一个线性系统。求解线性系统方程，没有必要显式计算矩阵逆。反而更有效率计算的三角因子矩阵，然后执行前向和倒三角求解因素。更多关于线性求解系统如下。如果你真的想要反转一个矩阵，有一个 mtl/lu.h 中的函数lu_inverse()。

没有别的可以看lu.h on their site。

【讨论】：

谢谢。是的，我正在尝试制作/移植 lu.h 我发现，但它似乎是一个不同的版本，我的线性 al 很生疏。

【解决方案2】：

我从未在矩阵数学中使用过 boost 或 MTL，但我使用过 JAMA/TNT。

此页面http://wiki.cs.princeton.edu/index.php/TNT 展示了如何对矩阵求逆。基本方法与库无关：

将矩阵 M 分解为 XY，其中 X 和 Y 是适当的因式分解（LU 可以，但为了数值稳定性，我认为您可能需要使用 QR 或 SVD）。
求解 I = MN = (XY)N 得到 N，前提是 M 已被分解；图书馆应该有一个例程。

【讨论】：

【解决方案3】：

在 MTL4 中使用这个：

mtl::matrix::inv(Matrix const &A, MatrixOut &Inv);

这是api的链接。

【讨论】：