解决 boggle 的函数的最佳时间复杂度 O(n) 是多少，其中 boggle 板是 n × n？
我觉得是n^2，因为对于每个字符，我们必须查看2(n-1) 其他字符。面试官认为n^2 不是O(1) 字典查找。
【问题讨论】：
i 表示什么以及为什么2(n-1)??
i。 2(n-1)是因为我们必须沿着垂直线和水平线看。
标签： algorithm time-complexity boggle
字典的功能不是很清楚。
有点傻，但我认为正确答案如下：
由于在 boggle 中，单词可以采用任意方式（从每个字符到该单词中尚未使用的任何相邻（水平、垂直或对角线）字符），对于长度为 L 的单词，单词的组合可以是直到8^L，除非您消除了字符多次出现的组合。无论如何，考虑到L 是常数（因为使用的字典是常数），这个值也是常数。综上所述，从给定位置开始查找单词的时间复杂度为O(1)。
剩下的就是单词的起始位置，它在空间n^2 中，所以你的boggle 求解器的时间复杂度为O(n^2) 并且你是对的。
如前所述，我认为这种论证有点愚蠢。
问题可能是人们不想将字典视为常量，因为它非常大。假设它无限大，但它实现了O(1) 查找现有单词（这是我们可以用于字典的唯一查询，尤其是没有查找单词前缀） ，并进一步假设n 与字长相比不是限制因素，时间复杂度是指数级的。但我认为在本练习中，仅对现有单词进行查找成功的假设是错误的。
另一个可能的假设是，字典有查找单词前缀（返回是否存在以给定字符串开头但不一定等于字符串的单词）。在这种情况下，我们可以实现一个更好且复杂得多的算法，该算法搜索有限的搜索空间（每个字符最多使用一次）。字长的一个限制因素是n^2，因为没有一个字（包含在当前的boggle board 中）可以比这更长（因为我们只能使用每个字符一次）。同样，起始位置在空间n^2，因此基于路径的愚蠢算法的时间复杂度为O(n^4)，所以你错了。目前，在这种假设下，我想不出具有更好时间复杂度的算法。
【讨论】：
看看http://exceptional-code.blogspot.com/2012/02/solving-boggle-game-recursion-prefix.html。动态规划解是 O(D)，其中 D 是字典的大小。
【讨论】：
我终于明白了。结果证明是指数级的。
想象一个 4X4 的网格
ABCD
EFGH
IJKL
MNOP
那么例如，ABCDHGFEIJKLPONM中任何以A开头的有序子序列都是潜在词； AEIMNOPLHDCBFJKG 或 AEIMNOPLHGFIK 或 ABCDHLPONMIEFGKJ 中以A 开头的任何有序子序列也是如此。然后我们需要查看以 B 开头的潜在单词，然后是 C 等。
让我们以另一种方式看待这个问题。假设我们只需要考虑 _ABCD，其中_ 代表一些起始字符，例如X；那么属于幂集的潜在词是：
XD; XC; XCD; XB; XBD; etc.
因此，仅考虑从每个字符开始的顺时针螺旋，我们已经在查看n^2*2^(n-1)。 n^2 因为网格是 n by n ，所以对于 4 by 4 网格有 16 个可能的起始字符。还有2^(n-1)，因为每个起始角色都领导着权力集。当然，顺时针螺旋并不是唯一可能的模式。但是我们已经可以看到第一个模式的时间复杂度：Big-Omega(2^n)，它是指数的。
【讨论】：