在Java中不使用除法或模数如何确定一个数字是否为素数？答案

【问题标题】：How can I find out if a number is prime or not without using division or modulus in Java?在Java中不使用除法或模数如何确定一个数字是否为素数？
【发布时间】：2016-06-24 16:47:24
【问题描述】：

这是我当前的代码，但它使用除法（我不允许执行此任务）。如何在不使用 / 或 % 运算符的情况下重写此代码？

public class PrimeNumber {
    public static void main(String[] args) {
        int num = 31;
        int c = 0;

        for (int i = 2; i < num; i++) {
            if ((num - (num / i) * i) == 0)
                c++;
        }
        if (c == 0)
            System.out.println("prime");
        else
            System.out.println("not prime");
    }
}

【问题讨论】：

这是一个相当奇怪的约束。是家庭作业吗？还有其他要求吗？
是的，这是一个需求问题..我也很惊讶如何编写它..
您可以通过 Sieve of Eratosthenes 仅使用加法来找到素数。
@thatotherguy：你领先我一秒！

标签： java primes

【解决方案1】：

这是嵌套循环的一种方式（半伪代码）：

int x ;
//check if x is a multiple of any two factors < x
for (int i1 = 2 ; i1 < x ; i1++) {
    for (int i2 = i1 ; i2 < x ; i2++) {
        prod = i1 * i2 ;
        if (prod > x) break ;
        if (prod == x) return "x is not prime" ;
    }
}
return "x is prime" ;

这应该是相当有效的，但对于大数字，您想要改进它。您可以进行一项检查：if (i1 == i2 && prod > x) return "x is prime" 这将消除大量迭代。

【讨论】：

我刚刚注意到我的算法不会检测素数 2 和 3，只检测 > 4 的素数。所以你需要有一个特殊情况来捕捉 2 和 3。我猜你可以从 1 开始 i1 ，以及 i1 + 1 处的 i2，以捕获这些情况。使用 1 作为操作数来查找素数是一种 BS，但该算法不能将 x 本身视为操作数，所以它不会那样失败。

【解决方案2】：

从 2 开始循环，因为那是第一个素数：

        for (int i=2; i <=100; i++) {
            BigInteger bi = new BigInteger(""+i);
            if (bi.isProbablePrime(9999)) {
                System.out.println("Prime: " + i);
            }
        }

【讨论】：

【解决方案3】：

这是我刚刚为 c# 找到的代码，我认为它应该可以工作：

using System;

class Program
{
    static void Main()
    {
    //
    // Write prime numbers between 0 and 100.
    //
    Console.WriteLine("--- Primes between 0 and 100 ---");
    for (int i = 0; i < 100; i++)
    {
        bool prime = PrimeTool.IsPrime(i);
        if (prime)
        {
        Console.Write("Prime: ");
        Console.WriteLine(i);
        }
    }
    //
    // Write prime numbers between 10000 and 10100
    //
    Console.WriteLine("--- Primes between 10000 and 10100 ---");
    for (int i = 10000; i < 10100; i++)
    {
        if (PrimeTool.IsPrime(i))
        {
        Console.Write("Prime: ");
        Console.WriteLine(i);
        }
    }
    }
}

【讨论】：

如果这不起作用，那么您至少可以开发 0 到 100,000 之间的素数列表，然后检查该数字是否是该列表的一部分