两个素数等于偶数答案

【问题标题】：Two prime numbers equals even number两个素数等于偶数
【发布时间】：2012-12-05 08:32:38
【问题描述】：

给定一个偶数n>2，求和为n的素数。必须使用找到素数的函数。

也许可以开始这样的事情？：

for (int i = 2; i < n; i++)
{
    if (IsPrime(i) && IsPrime(n - i))
        break;
}

【问题讨论】：

是的，听起来是一个合理的起点。
是的，这个算法应该可以工作
提示：你真的需要迭代到n吗？
您需要自己编写IsPrime()函数吗？我建议Sieve of Eratosthenes。这不是最优雅的解决方案，但它很容易理解，并且每个学习程序员都会在某个时候编写。用所有小于n 的素数填充std::vector，然后从底部遍历列表，对于每个素数p<n/2，检查n-p 是否在列表中。（这不一定是执行此操作的“最佳”方式，但对于初学者来说没问题）。
第一步是证明哥德巴赫猜想，留给读者作为练习。

标签： c++ primes

【解决方案1】：

这对我有用..

public ArrayList<Integer> primesum(int A) {

    ArrayList<Integer> result = new ArrayList<Integer>();
    if(A < 2)
        return result;

    int first = 2;
    int second = A - first; 
    while(first <= second){
        second = A - first;

        if(isPrime(second) == true && isPrime(first)){
            result.add(first);
            result.add(second);
            return result;
        }
        first++;
    }

    return result;

}


public boolean isPrime(int n)
{
    if(n==1)
        return false;
    for(int i=2;i<=Math.sqrt(n);i++) {
        if(n%i==0)
            return false;
        }
    return true;
}

【讨论】：

【解决方案2】：

我认为这是一个家庭作业，所以我会给你一些开始的提示：

1) 要检查一个数 N 是否为素数，您可以迭代到 N/2 并在找到它的倍数时中断。如果您不太关心空间和时间的复杂性，嵌套的 for 循环将是最简单的解决方案。

【讨论】：

有一个N/2的下限，可以节省很多时间。

【解决方案3】：

我只是给你一个提示，而不是整个解决方案，这将是起点！

这是可能的解决方案之一，而不是解决方案：

首先，定义一个检查数字是否为素数的函数：

bool isPrime(const unsigned& number) {
  for (unsigned i = 2; i < number; i++) {
     if (number % i == 0) {
       return false;
     }
   }
  return true;
 }

同时定义：

struct PrimeSum {
  unsigned first;
  unsigned second; 
 };

PrimeSum searchPrimeAddend(const unsigned& number, const vector<unsigned>& v) {
   // your code to find two number iterating the vector 
}

在您的主目录中：

int main(const int argc, const char* argv[]) {
  const unsigned N = 13;
  std::vector<unsigned> primeList;
  for (unsigned i = 3; i < N; i += 2) {
    if (isPrime(i)) {
       primeList.push_back(i);
    }
  }
 PrimeSum primes = searchPrimeAddend(N, primeList);
}

【讨论】：

只是一个小问题：你的isPrime 函数不会将 2 检测为素数，如果它是。然而，对于此赋值的目的，这并不重要，因为 所有其他 素数都是奇数，而偶数和奇数的总和总是奇数。

【解决方案4】：

这是可行的，它是 C++

bool isPrime(int number){
    if (number == 1)
        return false;

    if (number == 2)
        return true;

    for (int i = 2; i <= number / 2; ++i)
        if (number % i == 0)
            return false;

    return true;
}

vector<int> Solution::primesum(int A) {    
    std::vector<int> vect;
    int pivot = A / 2; // the prime numbers cannot cross each other in the middle

    // keep j less than the i. i will be the lower bound of the number and
    // j will be the higher bound
    int j = A-2;
    for (int i = 2; i <= pivot && j >= pivot; i++, j--){
        if (isPrime(i) && isPrime(j)){
            vect.push_back(i);
            vect.push_back(j);
            return vect;
        }
    }

    return vect;
}

【讨论】：

【解决方案5】：

伪代码

找到直到 n 的所有素数并填充一个容器（按插入或容器排序）
为容器获取正向迭代器“向上”和反向迭代器“向下”
while (up!=end && down!=rend && *up
sum = *up + *down
如果总和 == n
- 保存对 // 找到
- ++向上
否则如果总和> n
- ++向下
否则如果总和
++向上

这给你留下了一些 C++ 作业

不同的解决方案（单次运行可能更有效）

找到 n/2 以内的所有素数并填充一个容器（按插入或容器排序）
为容器获取转发迭代器“向上”
同时（向上！=结束）
- 其他 = n - *向上
- 如果是_prime（其他）
  - 保存对 *up，其他
- ++向上

【讨论】：