在元素个数为偶数的情况下不除以两个元素之和的中位数答案

【问题标题】：A median that doesn't divide the sum of two elements in cases when there is an even number of elements在元素个数为偶数的情况下不除以两个元素之和的中位数
【发布时间】：2020-06-18 20:27:34
【问题描述】：

尝试搜索，但没有找到任何相关内容。假设我们有一个包含偶数个数的序列，我们想计算它的中位数：

pd.Series([4, 6, 8, 10]).median()

因为我们有偶数个元素，所以没有元素正好在中间，因此该方法执行计算：(6 + 8) / 2 = 7。但是，对于我的目的，非常重要的是中位数是系列中已经存在的数字，不能从头开始计算。所以我宁愿选择 6 或 8 而不是使用 7。

其中一种可能的解决方案是检测存在偶数个元素的事实，在这种情况下，添加另一个保证为最大或最小的元素，然后在我得到中位数。但是即使对于一个系列的情况，这种解决方案也显得相当笨拙。如果我们要处理的是 SeriesGroupBy 对象，其中必须为每个组分别计算这样的中位数，我什至无法想象如何实现它。

看起来median() 方法中没有参数使它选择两个最近的元素之一而不是除法，而且我找不到任何可以替代median() 方法的替代方法。实现我自己的中值函数是我唯一的选择吗？

【问题讨论】：

一定要用pandas吗？
我找不到其他方法。但是定义一个函数非常容易。
没有熊猫它只是sorted(l)[len(l)//2]
@Barmar 实际上是sorted(l)[ceil(len(l)/2)]。如果使用sorted(l)[len(l)//2]，当列表元素个数为奇数时，会返回不准确的中位数。

标签： python pandas median

【解决方案1】：

您可能应该使用分位数选项而不是使用中位数（默认为中位数，即 0.5 分位数），并将插值设置为更高、更低或最近。

例如

>>> pd.Series([4, 6, 8, 10]).quantile(q=0.5, interpolation='nearest')
8
>>> pd.Series([4, 6, 8, 10]).quantile(q=0.5, interpolation='higher')
8
>>> pd.Series([4, 6, 8, 10]).quantile(q=0.5, interpolation='lower')
6

【讨论】：

@UchuuStranger 哎呀，很高兴你（和特伦顿）发现了返回值错字。仅供参考，当您的分位数为 0.5 和偶数个索引时，看起来最接近的选择上限值，但如果您稍微超过或低于 0.5 分位数，则最接近的明确确定最接近的分数，如文档中所述。

【解决方案2】：

如果你不需要使用pandas，你可以简单地对列表进行排序，然后获取中间元素。使用整数除法确保您得到一个没有分数的实际索引。

def list_median(l):
    if len(l) == 0:
        return None # or maybe raise an error
    return sorted(l)[(len(l) - 1) // 2]

例子：

如果列表长度为7（奇数），则媒体为索引3，(len(l) - 1) // 2) == 3。

如果列表长度为8（偶数），则中位数在索引 3 和 4 之间，而(len(l) - 1) // 2) == 3 是这两个索引中的第一个。

【讨论】：

我确实需要使用 pandas，因为我需要将此函数应用于 SeriesGroupBy 对象。尝试通过 apply() 方法使用您的版本。它有效，但仅适用于没有任何缺失值的子系列，您的函数不考虑它们。 quantile() 方法可以，所以这就是我要使用的方法。不过谢谢。