检查给定数字是否为素数的程序答案

【问题标题】：Program that checks if given number is prime number检查给定数字是否为素数的程序
【发布时间】：2013-11-18 21:46:20
【问题描述】：

你好，我有一个小程序检查给定的数字是否是素数，但我不明白 for 循环中的某些部分，我需要你的帮助。这是代码：

public class PrimeNumber
{
    public static void main(String args[])
    {

        int number;
        boolean prime;
        /*
            *is a natural number greater than 1 that has no positive divisors other 
            *than 1 and itself.
            * such as: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 
            * 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97, 101, and so on.
            */
        number =23;

        if(number<2)  
            prime=false; 
        else
            prime=true; 
        for(int i=2; i <=number/2; i++) 
        {
            if ((number%i) ==0) 
            { 
                prime =false; 
                break;
            }
        }
        if(prime) System.out.println("It is prime number");
        else System.out.println("it is not prime number");
    }
}

我知道首先 if 函数检查给定的数字是否大于 2，如果不是素数将为假，如果素数将为真。然后在 for 循环中我认为 int 是 2 因为 2 是可能的最小素数？我理解

【问题讨论】：

代码写得不好，所以我不能告诉你为什么要这样做，而不是使用更有效和广泛可用的解决方案。如果您想了解您的代码，我建议您尝试使用调试器或更改它，看看它有什么不同。
当你说we 它引出了问题；你为什么不问问写这篇文章的人为什么要这么做？
查找Sieve of Eratosthenes
是的，可能有更好的解决方案，但我不知道，我只是初学者，这是我第一次为素数编写程序。
@Milan 恕我直言，你应该扔掉那本书。当在这样的算法上发生这样的错误时，我担心更重要的事情无法处理。如果数字是偶数，则首先检查数字，然后循环for(int i=3; i <=sqrt(number); i=i+2)

标签： java primes

【解决方案1】：

作者只检查到n/2，因为如果2 是可能的最小因子，那么n/2 是最大可能的因子除数（？）。虽然它不是最大的可能因素，但算法编写者确信没有任何因素可能大于n/2。

然后作者使用n % i == 0 来检查该数字是否可以被范围内的任何数字整除。如果是，那肯定不是素数。

请记住，这不是质数检查的最有效方法。见Which is the fastest algorithm to find prime numbers?

【讨论】：

其实最大可能的整除数是ceil(sqrt(number))，而不是number/2。
其实26的最大非平凡除数是13，比ceil(sqrt(26))还大。
@DonRoby 如果你是技术人员，26 的最大因数是 26 :)。
@DonRoby 虽然是这样，但你会更早地消除 26，因为它可以被 2 整除。
效率低下，因为您只需要检查直到 ceil(sqrt(number)) 的因子，因为任何大于该值的因子都已被隐式检查，因为它需要与小于该值的因子配对。

【解决方案2】：

你需要检查number除了1和它本身之外没有任何除数，如果您检查了直到number/2 之前的所有整数，那么显然，您不需要检查更多数字，因为如果number/i 不是除数，i 不能是i>number/2 的number 的除数。

同样的逻辑，你可以通过替换这一行来提高效率：

 for(int i=2; i <=number/2; i++)

用这一行：

for(int i=2; i <=sqrt(number); i++)

【讨论】：