Pollard Rho 分解方法实现答案

【问题标题】：Pollard Rho factorization method implementationPollard Rho 分解方法实现
【发布时间】：2012-05-31 08:36:58
【问题描述】：

每次我使用 Pollard Rho 分解方法分解一个数字时，是否有必要在 Pollard Rho 分解之前检查它的素数？如果是，那么每次我想分解任何数字时，我都必须实施米勒拉宾的素性检验或任何素性检验，而且我必须处理强伪素数，这不是很复杂吗？有没有简单且更快的方法来处理这个问题？（我对最多 10 位的数字使用这些测试）

【问题讨论】：

如果你有内存，筛子是最快的测试十位数（如果我计算正确，则为 600 MB），否则我会选择一个简单的试验分区，不需要 miller rabin :-)
如果我必须在 100 MB 内存中找到所有数字因子怎么办？
我想找出最多20位数的给定数的所有因数？
一开始 10 位就足够了，为什么你突然想要 20 位？

标签： algorithm primes factorization

【解决方案1】：

是的，在应用 Pollard Rho 之前，您必须检查您要分解的数字是复合数。如果它是素数，gcd 步骤将始终返回 1，因为素数始终与其他所有数互质，并且 Pollard Rho 将永远运行而没有结果。

对于最多十位数的数字，Pollard Rho 不是必需的。简单的试除法就足够快了，因为你只需要小于 100000 的素数，而且只有 9592 个。

【讨论】：