欧拉项目#10，java [重复]答案

【问题标题】：Project Euler #10, java [duplicate]欧拉项目#10，java [重复]
【发布时间】：2010-08-03 18:16:17
【问题描述】：

可能重复：
Project Euler, Problem 10 java solution not working

所以，我正在尝试用 Java 解决 Project Euler Problem 10，但我得到的答案不是正确的。这是我的代码：

public class Problem10 {
public static void main(String[] args)
{
    long sum =0;
    for(int i =3;i<2000000;i+=2)
    {
        if(isPrime(i))
        {
            sum+=i;
        }
    }
    System.out.println(sum);
}

public static boolean isPrime(int n)
{
    boolean prime = true;
    if (n<2) return false;
    if (n==2) return true;
    if (n%2==0) return false;
    for (int i = 3; i<=Math.sqrt(n);i+=2)
    {
        if (n%i==0)
        {
            prime=false;
            break;
        }
    }
    return prime;
}
}

打印出 142913828920，Euler 告诉我的项目是错误的。

有什么想法吗？

（另外，我知道我寻找素数的方法非常低效。）

【问题讨论】：

projecteuler.net/index.php?section=problems&id=10
这种方法并不是非常效率低下。在 Haskell 中，它是 2 : [n | n<-[3,5..], all ((> 0).rem n) [3,5..floor(sqrt(fromIntegral n))]] - 奇数的最小试除法。以下非常低效，并且流行：sieve [2..] where sieve (x:xs) = x : sieve [n | n <- xs, rem n x > 0] - 过度试除以素数。 [n | n<-[2..], all ((> 0).rem n) [2..n-1]] 更慢但也很受欢迎 - 所有数字的过度试验划分。 [n | n<-[2..], not $ elem n [j*k | j<-[1..n-1], k<-[1..n-1]]] 是冠军 - 我在 SO 上看到它（在 Java IIRC 中）！

标签： java primes

【解决方案1】：

for(int i =3;i<2000000;i+=2)

2 是素数。

【讨论】：

如果你在上面注意到，我有 if (n==2) return true;
但在 main 中，您的循环从 3 开始。
但是你从 3 开始，所以 n 永远不会等于 2

【解决方案2】：

您可以通过仅划分素数来稍微加快代码速度。例如，你可以通过尝试将 35 除以 2、3、5 来知道它不是质数。无需尝试 4。诀窍是，任何时候找到质数时，将其保存在列表中或一个向量。在你的 isPrime 函数中，只需迭代列表直到它达到 sqrt(n) 而不是 3..sqrt(n) 之间的每个值。

【讨论】：

这会占用大量内存
@amir: 不是真的......有
在任何情况下，代码都只需不到 5 秒的时间就可以按原样运行。真的不需要优化。

【解决方案3】：

您可以使用 Sieve 进一步加速您的代码。

【讨论】：

【解决方案4】：

我发现以下方法非常有效，当我检查一个数字是否为素数时，我只将该数字除以先前找到的素数并且低于 n 的平方根。无需检查 n 平方根以下的所有数字。而且只需要一秒多！！

public class Problem10 {

    private static List<Long> listOfPrimes = new ArrayList<Long>();

    public static void main(String args[]) {

        long count = 0;
        for (long i = 2; i < 2000000; i++) {
            if (isPrime(i)) {
                count += i;
                System.out.print(i + " ");
            }
            if (i % 1000 == 0) {
                System.out.println();
            }
        }

        System.out.println("\nTotal " + count);

    }

    private static boolean isPrime(long n) {

        String strFromN = new Long(n).toString();
        if ((strFromN.length() != 1) && (strFromN.endsWith("2") || strFromN.endsWith("4") || strFromN.endsWith("5") || strFromN.endsWith("6") || strFromN.endsWith("8"))) {
            return false;
        }

        for (Long num : listOfPrimes) {
            if (num > Math.sqrt(n)) {
                break;
            }
            if (n % num.longValue() == 0) {
                return false;
            }
        }


        listOfPrimes.add(new Long(n));
        return true;
    }
}

【讨论】：

不需要测试2以上的偶数；它已被称为素数：将 long count = 0; for (long i = 2; i < 2000000; i++) { 替换为 long count = 2; for (long i = 3; i < 2000000; i+=2) {。所以现在不需要字符串转换了。