Python中1到N之间所有素数的总和

Question

我是编程新手。在尝试解决此问题时，我得到了错误的答案。我多次检查我的代码，但无法找出错误。请帮我解决这个简单的问题。问题如下：

给定一个正整数N，计算1和N（含）之间所有素数的和。输入的第一行包含一个整数T，表示测试用例的数量。 T 测试用例如下。每个测试用例包含一行包含 N 的输入。对于每个测试用例，在新行中打印 1 和 N 之间所有素数的总和。

我的代码是：

from math import sqrt 
sum = 0
test = int(input())
for i in range(test):
    max = int(input())
    if max==1:
        sum = 0
    elif max==2:
        sum += 2
    else:    
        sum = sum + 2
        for x in range(3,max+1):
            half = int(sqrt(max)) + 1
            for y in range(2,half):
                res = x%y
                if res==0:
                    sum = sum + x
                    break
    print(sum)     

对于输入 5 和 10，我的代码分别给出输出 6 和 48，而正确答案分别是 10 和 17。请找出我的代码中的错误。

Answer 1

在这里，我实现了一个简单的程序来查找 1 到 n 之间的所有素数之和。 将 primeAddition() 视为函数，将 ip 视为输入参数。它可能会帮助您解决问题。试试吧。

代码sn-p：

def primeAddition(ip): 
    # list to store prime numbers...
    prime = [True] * (ip + 1) 

    p = 2
    while p * p <= ip: 
        # If prime[p] is not changed, then it is a prime...
        if prime[p] == True: 
            # Update all multiples of p...
            i = p * 2
            while i <= ip: 
                prime[i] = False
                i += p 
        p += 1    

    # Return sum of prime numbers...
    sum = 0
    for i in range (2, ip + 1): 
        if(prime[i]): 
            sum += i 
    return sum

#The program is ready... Now, time to call the primeAddition() function with any argument... Here I pass 5 as an argument...
#Function call...

print primeAddition(5)

Answer 2

这是您的代码中最糟糕的部分，它与您想要的相反：

res = x%y
if res==0:
    sum = sum + x
    break

如果你通过整个循环而不中断，你只会增加sum。 （并且不要使用sum，因为您正在重新定义Python 内置。）这可以使用else 的特殊情况在for 循环上进行检查，也就是“无中断”。我在下面进行了更改并纠正了一些低效率的问题：

from math import sqrt

T = int(input())

for _ in range(T):
    N = int(input())

    sum_of_primes = 0

    if N < 2:
        pass
    elif N == 2:
        sum_of_primes = 2
    else:
        sum_of_primes = 2

        for number in range(3, N + 1, 2):

            for odd in range(3, int(sqrt(number)) + 1, 2):
                if (number % odd) == 0:
                    break
            else:  # no break
                sum_of_primes += number

    print(sum_of_primes)

输出

> python3 test.py
3
5
10
10
17
23
100
>

Answer 3

对您的内容稍作修改：

from math import sqrt 
sum = 0
test = int(input())
max = int(input())


for x in range(test,max+1):
    if x == 1:
        pass
    else:
        half = int(sqrt(x)) + 1
        for y in range(2,half):
            res = x%y
            if res==0:
                break
        else:
            sum = sum + x

print(sum)    

您最大的错误是您在 break 之前而不是在 else 语句中执行 sum = sum + x。

PS：（虽然你可以）我建议不要在你的代码中使用像 max 和 sum 这样的变量名。这些是现在被覆盖的特殊函数。

Answer 4

因为你的逻辑不正确。

for y in range(2,half):
    res = x%y
    if res==0:
        sum = sum + x
        break

在这里您检查因子，如果有因子，则将与素数相反的总和相加。所以检查没有因子的数字（除了 1）。

from math import sqrt 

test = int(input())
for i in range(test):
    sum = 0
    max = int(input())
    if max==1:
        sum = 0
    elif max==2:
        sum += 2
    else:    
        sum = sum + 2
        for x in range(3,max+1):
            half = int(sqrt(x)) + 1
            if all(x%y!=0 for y in range(2,half)):
                sum = sum + x
   print(sum)     

Answer 5

首先，在 for i 循环开始时声明 sum 为零。

问题在于几乎在代码末尾的 if 语句，当您将 x 添加到总和时，如果 res 等于 0，则意味着该数字确实不是质数。您可以看到情况确实如此，因为输入 5 时会得到 6 的输出，因为在 1 到 5（包括 5）范围内唯一的非质数是 4，并且您已经在开始的总和中添加了 2。

最后但同样重要的是，你应该改变

half = int(sqrt(max)) + 1

行到

half = int(sqrt(x)) + 1

尝试使用我提供的信息并自己修复代码。通过不复制他人的代码，您可以学到最多的东西。

编码愉快！

Answer 6

我认为您的代码中的错误可能来自以下代码行：

for x in range(3,max+1):
        half = int(sqrt(max)) + 1

由于您使用 x 进行循环，因此您应该将 int(sqrt(max)) 更改为 int(sqrt(x))，如下所示：

for x in range(3,max+1):
        half = int(sqrt(x)) + 1

您的代码正在尝试查看 max 是否为素数 N 次，您应该查看 1-N 中的每个数字是否都是素数。

这是我第一次回答问题，如果您需要更多帮助，请告诉我。