给定素数分解，如何找到数字的因数？答案

【问题标题】：How to find the factors of a number given the prime factorization?给定素数分解，如何找到数字的因数？
【发布时间】：2019-05-30 01:56:17
【问题描述】：

如果我以[2, 2, 3, 5, 5] 的形式给出一个数字的素因数分解，我将如何找到[1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20, 25, 30, 50, 60, 75, 100, 150, 300] 形式的所有因数

我试图通过迭代循环来做到这一点，但据我所知，它并没有点击获取数字的方法，结果是两个以上的数字相乘

def find_factors(pfacts):
    pfacts = [1] + pfacts
    temp = []
    for i in pfacts:
        for j in pfacts[i+1:]:
            if i * j not in temp:
                temp.append(i * j)
    return [1] + temp

我知道这不是正确的做法，因为它只能找到一小部分因素

[1, 2, 3, 5, 6, 10, 15]

【问题讨论】：

只需将素数分解中的所有数相乘，您将得到一个数并找到该数的因数。这是获取因子stackoverflow.com/questions/6800193/… 的一个很好的答案。
以上评论导致的解决方案效率低得多，因为该答案中的最佳答案具有与 N 的平方根成比例的解决方案，其中 N 是您的因素的乘积
要厌倦的一件事是您必须处理的因素组合呈指数增长。考虑 [2]*100，它只有 101 个因子，但使用 itertools.combinations 将返回 2^100 个元素（给定或取因子 2）
@Untitled123 那么找到因子的更好方法是什么？
@Rahul ，您发布的链接有很好的答案，说明如何仅给定一个数字 N 找到因子。在这里，我们已经给出了它的所有素因子，只需将它们组合起来即可找到休息。我认为到目前为止发布的所有答案都可以做到这一点。考虑一个数 N，它是 P 和 Q 的巨大素数（10^100 的数量级）的乘积。找到 N 的因数（不知道 P 或 Q）是一个非常困难且计算量很大的过程，但鉴于素数因数P,Q，不难发现N的因数只有1，P，Q，N。

标签： python

【解决方案1】：

一种方法是将itertools.product 与numpy.prod 和numpy.power 一起使用：

import numpy as np
from itertools import product

f = [2, 2, 3, 5, 5]
uniq_f = np.unique(f)
counts = np.array(list(product(*(range(f.count(i) + 1) for i in uniq_f))))
sorted(np.prod(np.power(uniq_f, counts), 1))

输出：

[1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20, 25, 30, 50, 60, 75, 100, 150, 300]

【讨论】：

【解决方案2】：

您可以使用itertools.combinations（会给出重复项）和set 过滤掉重复项：

from itertools import combinations
from functools import reduce
from operator import mul

factors = [2, 2, 3, 5, 5]

set(reduce(mul, combination) for i in range (1, len(factors) + 1) for combination in combinations(factors, i))

输出：

{2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20, 25, 30, 50, 60, 75, 100, 150, 300}

【讨论】：

【解决方案3】：

将所有组合相乘并将它们添加到一个集合中。

import itertools

def multiplyList(myList):
    # Multiply elements one by one
    result = 1
    for x in myList:
        result = result * x
    return result

factors=set()

stuff = [2, 2, 3, 5, 5]
for L in range(0, len(stuff)+1):
    for subset in itertools.combinations(stuff, L):
        factors.add(multiplyList(subset))

factors=list(sorted(factors))

print(factors)

如下所示：

[1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20, 25, 30, 50, 60, 75, 100, 150, 300]

【讨论】：

【解决方案4】：

我对 python 比较陌生，所以我无法理解已经发布的一些内容。这是我的答案，它比较长，但对于初学者来说可能更容易理解。

import numpy as np
import itertools

factors = [2, 2, 3, 5, 5]

al = []
for i in range(len(factors)):
    for combo in itertools.combinations(factors,i):
        al.append(np.prod(combo))

print(np.unique(al))

输出：

[  1.   2.   3.   4.   5.   6.  10.  12.  15.  20.  25.  30.  50.  60.
  75. 100. 150.]

【讨论】：