Haskell素数数列递归

Question

我需要创建一个不带任何参数的函数 primes 并返回所有素数的列表。 这是我想出的代码：

isqrt = floor . sqrt . fromIntegral
primes = 2:3:(primes' 4)
primes' n = 
        if (all(\y-> (y < isqrt n) && ((n `mod` y) /= 0)) primes) 
        then
           n:primes' (n+1)
        else
           primes` (n+1)

程序只打印 2:3: 然后停止。 由于惰性评估，这不应该起作用吗？ （通过将素数作为迄今为止构建的列表，并能够查看我当前的数字是否可以被该列表中的任何数字整除，如果是，则附加它并继续递归，如果不继续下去）。

谁能指出我的错误？

Answer 1

几点：从技术上讲，您的程序不会打印任何内容。其次，它甚至无法编译——注意最后一行的错字。

至于您的问题：在您的函数中，您在无限列表primes 上调用all，而all 尝试遍历所有这些列表——这就是程序挂起的原因。您只需要从primes 中获取您需要的元素，然后再应用all。例如：

isqrt = floor . sqrt . fromIntegral
primes = 2:3:(primes' 4)
primes' n =
        if (all (\y-> (n `mod` y) /= 0) (takeWhile (<= isqrt n) primes))
        then
           n:primes' (n+1)
        else
           primes' (n+1)

main = print (take 5 primes)

编辑： 按照@behzad.nouri 的建议使用takeWhile。