在Python中找到给定数字的最大素数[重复]

Question

这是一个欧拉计划问题。 数字 600851475143 的最大质因数是多少？ 我写了以下代码-：

def prime_factors(x):
    my_list = []
    for no3 in range(2, int(x)):
        i = 0
        if x % no3 == 0:
            for a in range(1, int(no3)):
                if no3 % a == 0:
                    i = i + 1
            if i == 1:
                my_list.append(no3)
    print(max(my_list))

prime_factors(600851475143)

它适用于小数字，但对于像“600851475143”这样的大数字，代码不会给出输出，它只是继续运行。 我想知道这段代码有什么问题，我该如何解决。

Answer 1

您的每个循环都是从 2 到 n，因此对于 2 个循环，您的循环必须运行 square(n) 次，然后才能给您答案

如果你稍微改变你的循环，你可以让它更快。要找到数 n 的因数，您不必检查所有小于 n 的数。如果您检查 int(sqrt(n)) 就足够了。对于 2 和 int(sqrt(n)) 之间的每个因子 x，n/x 也将是一个因子。

因此，通过将循环更改为仅运行 int(sqrt(n))，您的代码将运行得更快

from math import sqrt 

def is_prime(n): 
    for a in range(2, int(sqrt(n))): 
        if n % a == 0: 
            return False 
    return True 

def prime_factors(x): 
    my_list = [] 
    for no3 in range(2, int(sqrt(x))): 
        if x % no3 == 0: 
            # no3 and x/no3 are factors of x 
            if is_prime(no3): 
                my_list.append(no3) 
            if is_prime(x/no3): 
                my_list.append(no3) 
    print(max(my_list)) 

现在尝试这个我们得到

>>> prime_factors(600851475143)
6857
>>>