在 Java 中将浮点数转换为 32 位定点数答案

【问题标题】：converting floating point to 32-bit fixed point in Java在 Java 中将浮点数转换为 32 位定点数
【发布时间】：2010-08-04 04:57:42
【问题描述】：

我必须在 Java 中将浮点数转换为 32 位定点数。

不明白什么是 32 位定点？

任何机构都可以帮助算法吗？

【问题讨论】：

Java 不能进行类型转换？ :O

标签： java algorithm math compression

【解决方案1】：

定点数是一个实数的表示，它使用一定数量的类型的位作为整数部分，其余的类型的位用于小数部分。代表每个部分的位数是固定的（因此得名定点）。整数类型通常用于存储定点值。

定点数通常用于不支持浮点数的系统，或者需要比浮点数提供的速度更快的系统。定点计算可以使用 CPU 的整数指令来执行。

32 位定点数将以 32 位类型存储，例如 int。

通常（在这种情况下为无符号）整数类型中的每个位将表示一个整数值 2^n，如下所示：

 1    0    1    1    0    0    1    0       = 2^7 + 2^5 + 2^4 + 2^1 = 178
2^7  2^6  2^5  2^4  2^3  2^2  2^1  2^0

但如果该类型用于存储定点值，则对位的解释略有不同：

 1    0    1    1    0    0    1    0       = 2^3 + 2^1 + 2^0 + 2^-3 = 11.125
2^3  2^2  2^1  2^0  2^-1 2^-2 2^-3 2^-4

上例中的定点数称为 4.4 定点数，因为整数部分有 4 位，小数部分有 4 位。在 32 位类型中，定点值通常采用 16.16 格式，但也可以是 24.8、28.4 或任何其他组合。

从浮点值转换为定点值涉及以下步骤：

将浮点数乘以 2^（类型的小数位数），例如。 2^8 为 24.8
如有必要，将结果四舍五入（只需添加 0.5），然后将其取整（或强制转换为整数类型），留下一个整数值。
将此值赋给定点类型。

显然，您可能会在数字的小数部分丢失一些精度。如果小数部分的精度很重要，那么定点格式的选择可以反映这一点——例如。使用 16.16 或 8.24 而不是 24.8。

如果您的定点数需要签名，也可以用同样的方式处理负值。

如果我的 Java 更强大，我会尝试一些代码，但我通常用 C 编写这样的东西，所以我不会尝试 Java 版本。此外，stacker 的版本对我来说看起来不错，除了它不提供四舍五入的可能性之外。他甚至向您展示了如何进行乘法运算（转换很重要！）

【讨论】：

所有正确，如果您提供解决方案以便您的答案可以被接受，那就更好了。幸运的是，我有这个，我要把它放在这里：int number = Float.floatToRawIntBits(floatNumber);
我也在学习这个定点的东西。在你的例子中，应该是 10.125*10^4=178 吗？相反，它等于 162。
谢谢大眼睛的家伙！是的 - 我在 4.4 定点示例中的值是错误的。现在修好了。顺便说一句，您评论中的值应该是 2^4，而不是 10^4 :-)

【解决方案2】：

一个非常简单的定点转换示例，它展示了如何转换和乘以 PI 乘以 2。结果被转换回双精度，以证明在整数计算期间尾数没有丢失。

您可以使用 sin() 和 cos() 查找表等轻松扩展它。如果您打算使用定点来查找 java 定点库，我会建议您。

public class Fix {

    public static final int FIXED_POINT = 16;
    public static final int ONE = 1 << FIXED_POINT;

    public static int mul(int a, int b) {
        return (int) ((long) a * (long) b >> FIXED_POINT);
    }

    public static int toFix( double val ) {
        return (int) (val * ONE);
    }

    public static int intVal( int fix ) {
        return fix >> FIXED_POINT;
    }

    public static double doubleVal( int fix ) {
        return ((double) fix) / ONE;
    }

    public static void main(String[] args) {
        int f1 = toFix( Math.PI );
        int f2 = toFix( 2 );

        int result = mul( f1, f2 );
        System.out.println( "f1:" + f1 + "," + intVal( f1 ) );
        System.out.println( "f2:" + f2 + "," + intVal( f2 ) );
        System.out.println( "r:" + result +"," + intVal( result));
        System.out.println( "double: " + doubleVal( result ));

    }
}

输出

f1:205887,3
f2:131072,2
r:411774,6
double: 6.283172607421875

【讨论】：

+1 表示乘法。不过有两个改进建议：将double 转换为定点时提供舍入；并覆盖toString()，以便可以轻松打印定点值的正确解释（然后您可以在测试中使用）。
我很好奇：fix >> FIXED_POINT和fix / ONE是完全一样的操作吗？如果是这样，为什么要进行除法（我一直认为会慢一些）？另外，你能用>> FIXED_POINT解释乘法是必需的吗？我看到一些消息来源，他们说如果每个数字有m 十进制位，则移位必须是2m（所以2*FIX_POINT）：allaboutcircuits.com/technical-articles/…

【解决方案3】：

定点类型是在小数点之后具有固定数量的小数/二进制位的类型。或者更一般地说，一种可以为某个正整数 N 存储 1/N 的倍数的类型。

在内部，定点数存储为乘以比例因子的值。例如，缩放因子为 100 的 123.45 被存储为整数 12345。

要将定点数的内部值转换为浮点数，只需除以比例因子即可。换一种方式，乘以比例因子并四舍五入到最接近的整数。

【讨论】：

【解决方案4】：

32 位定点的定义可能会有所不同。定点的一般概念是您在小数点（或二进制点）之前有一些固定数量的位，在小数点（或二进制点）之后有另一个固定数量的位。对于 32 位，最常见的分割可能是偶数（之前 16，之后 16），但根据目的，不能保证这一点。

就转换而言，它再次对一些变化开放 - 例如，如果输入数字超出目标范围，您可能想要执行任意数量的不同操作（例如，在某些情况下环绕可能是有道理的，但在其他情况下，饱和度可能是首选）。

【讨论】：