幂递归

【问题标题】：Exponentiation Recursive幂递归
【发布时间】：2016-10-11 02:42:48
【问题描述】：

我正在学习这个指数递归算法，它运行良好。但我不明白为什么这有效？因为我希望它总是返回 1,1,1...如果 n 是偶数，因为 a 不会在 return 中相乘。
当我尝试recPower(3,2)，并逐步打印因子时，它会是这样的：

1 3 9

但是，为什么会出现 3？

 def recPower(a, n):
     # raises a to the int power n
    if n == 0:
        return 1
    else:
        factor = recPower(a, n//2)
        if n%2 == 0: # n is even
            return factor * factor
        else:        # n is odd
            return factor * factor * a

【问题讨论】：

3 存在是因为 1*1*3 == 3
您的算法正是这样实现的：a**(2*n) = (a**n) * (a**n), a**(2*n+1) = (a**n) * (a**n) * a。你到底有什么不明白的？
"因为 a 不会在返回中相乘" 根据您的确切意思，我会说它在底部返回中：return factor * factor * a。
谢谢，我明白了。当 n == 1 时它返回 'a'。我只是认为当初始 n 甚至开始时，它永远不会返回 'a'。

标签： python python-3.x computer-science

【解决方案1】：

一步一步来：

recPower(3, 2)

n != 0 所以去 else 分支：

factor = recPower(3, 2//2)

这是：

recPower(3, 1)

在这个递归步骤中，n != 0 我们遵循第一个 else 分支，1%2 != 0 所以我们遵循第二个 else 分支。因此，因子为 1，a == 3。

因此这一步的返回值为：

factor * factor * a

或

1 * 1 * 3

【讨论】：

谢谢，我完全忘记了n 将等于1，并调用后者return。我只是过于关注最初的n 值。