Haskell - 如何使用 (.) f g 编写两次函数 - 函数组合答案

【问题标题】：Haskell - How to write twice function using (.) f g - function compositionHaskell - 如何使用 (.) f g 编写两次函数 - 函数组合
【发布时间】：2014-09-22 04:09:02
【问题描述】：

这就是问题所在，我需要编写众所周知的两次函数

(twice= \x-> \x-> x)

但这次使用(.) 组合函数，如(.) f g。

我不知道怎么解决，因为我一开始以为是这样的：

(.) f g = (\x -> f (g x))

(g = f) 会是这样的

(.) f f = (\x -> f (f x))

但我有一个

“'f' 的定义冲突”

在 GHCI 上运行

那么，有什么建议吗？

【问题讨论】：

我认为你还没有 Haskell 的基本语法（还）——这似乎是 lambda-calculus 和 Haskellish 语法之间的混合——也许你可以写更多关于这是从哪里来的。与此同时，你可以看看我的回答，看看我会如何假设twice 并“解决”它
好吧，事情就是这样，我实际上正在学习一门新课程，它被称为“计算基础”，就像你提到的 lambda-calculus 和 Haskell 语言的混合。他们试图教这两件事。我的两次将函数 f 两次应用于争论 x。然后他们要求我解决问题，但这次使用 (.) 组合函数。你提到的这对我来说非常困难：他们一直混合使用 Haskell 和 lambda-calculus。
确实很容易如果你得到你的twice正确
Haskell - How to write (.) f f = (\x -> f (f x)) - Correctly的可能重复
在我看来，同一个问题的两个变体 - 当这两个函数可能相同时，如何定义两个函数的组合。

标签： haskell math lambda lambda-calculus

【解决方案1】：

除了解析输入之外，我不知道您是如何得到任何其他信息的：

(.) f f = (\x -> f (f x))

但是您给出的定义：twice = \x -> \x -> x 与使用“两次”无关 - 实际上，如果您插入一些值：

twice a b
= (\x -> \x -> x) a b 
= (\x -> (\x -> x)) a b -- (rename the inner x)
= (\x -> (\y -> y)) a b
= ((\x -> (\y -> y)) a) b
= (\y -> y) b
= b

GHCi 确实会告诉你同样的情况：

> let twice = \x -> \x -> x
> :t twice
twice :: t -> t1 -> t1
> twice "a" "b"
"b"

现在我猜你想要这样的东西：

let twice f x = f (f x)

例如：

> let twice f x = f (f x)
> twice (+1) 5
7

如您所见，twice (+1) 加 2（或加 2）。

现在你如何使用(.) 做到这一点？ - 你的直觉是正确的：

> let twice f = f . f
> twice (+1) 5
7

关于模块

正如您要求的模块 - 这可以在我的系统上正常编译（并加载到 GHCi）：

module Twice where

twice :: (a->a) -> a -> a
twice f = f . f

备注：

仅当您在前奏（或 GHC.Base）中包含 (.) 时才有效-我怀疑您进行了某种隐藏前奏的练习-在这种情况下，您必须首先为自己定义 (.)（很可能是另一个练习）

如果需要自己实现：

(.) :: (b -> c) -> (a -> b) -> a -> c
(.) g f x = g (f x)

【讨论】：

我的两次是这个：两次:: (a -> a) -> a -> a 两次= \x-> \x-> x。并且工作正常，因为探测它做了两次不是 False = False，我的意思是两次不是 False = 不是不是 False = False。所以现在我需要写两次这个版本，但使用（。）符号，我希望更清楚，谢谢你的回答。
err - no ...尝试将您的函数与twice (+1) 0一起使用，它会产生0（我什至向您展示了原因）
它适用于您的示例只是因为“not .not == id”所以您认为您的定义很好，因为它是第二个参数的标识。你可以说有问题，因为你从来没有使用你在那里给出的第一个参数（为什么你可能会问？好吧，因为你用第一个x第二个\x -> x
好的，我明白了这一点，你好吧，它必须是：两次 f x = f (f x)。但另一个问题是，当我保存它时，另一个符号：两次 f = f 。 f - GHCI 告诉我“不在范围内：`.'”还有其他建议吗？
试试let twice f = f . f ^^