点定位算法的正确数据结构答案

【问题标题】：Correct data structure for point location algorithm点定位算法的正确数据结构
【发布时间】：2016-07-18 14:52:30
【问题描述】：

我正在处理一个编程挑战，我需要找到给定点所属的区域。这里有一些方法可以解决这个问题。

所以我决定使用slab分解，它足够快，更容易实现，而且空间对我来说不是什么大问题。但是，我不知道从哪里开始。下面是一个由 UC Santa Barbara 制作的 pdf 文件中的平板分解示例。

我将几何形状存储在节点字典中，就像无向图（使用坐标）。

defaultdict(<type 'list'>, {(4.0, 5.0): [(1.0, 2.0), (2.0, 3.0), (3.0, 5.0)],
 (1.0, 2.0): [(2.0, 3.0), (2.0, 4.0), (3.0, 5.0), (4.0, 5.0)],
 (2.0, 3.0): [(1.0, 2.0), (2.0, 4.0), (4.0, 5.0)],
 (2.0, 4.0): [(1.0, 2.0), (2.0, 3.0), (3.0, 5.0)],
 (3.0, 5.0): [(1.0, 2.0), (2.0, 4.0), (4.0, 5.0)]})

像这样。（仍然不知道 edges 列表是否会更好？）

现在我知道如何解决这个问题，但是很难决定采用哪种方式实现，因为输入将是一个非常复杂的几何形状，并且在 cpu 资源中找到该点会很昂贵。

我决定将每个点（使用 x 坐标排序）存储在排序列表中（使用 bisect）。获取板坯。但是，我找不到一种方法来找到板如何与区域边缘相交，或者如何划分板，如图所示。实际上我确实找到了一种方法，但对我来说并不可行。我可以检查从平板左侧开始到右侧结束的边缘。这意味着边缘正在穿过平板。这很好，但是要做到这一点，每次给定一个新节点并且区域增加时，我都必须检查几乎一半的顶点。所以这个方法对我来说听起来很失败。还有一个问题是要知道平板中的区域属于哪个区域。鉴于我们这样做是为了避免一一检查所有区域以提高速度。

如果你能给我一些关于这个主题的想法，我不需要任何代码。我只需要这里有经验的用户的建议。我被卡住了，因为我不确定如何实现它，我不想以错误的方式开始它并重写它。（我可以向你保证，这不是功课。）

注意1：我无法确定数据结构，我应该为区域或点创建结构吗？还是边缘？还是我需要一个结构来创建搜索树？我必须在这个结构中存储什么？

注意 2： 我知道如何找到该点所在的板块。我也知道如何在平板内使用二进制搜索找到点。我缺乏更多的概念知识，因此缺乏经验。比如首先如何表示区域。

提前致谢。

【问题讨论】：

标签： python algorithm computer-science computational-geometry planar-graph

【解决方案1】：

我建议您也仅将顶点用作参考。使用边列表来表示图形，并为每条边分配一个左右事件区域。现在在您的平板分解中使用这些边。一旦你找到你的板和你的板部分，你也知道它的区域是你的点参考附近的两个边缘。

【讨论】：

【解决方案2】：

如果您知道您的数据将被多次用于定位多个点，那么对原始平面图进行预处理并将其分解为平板将是有意义的。那么你所面临的数据结构问题将被简化为一个slab表示问题。

什么是平板？它实际上是一个一维的边序列。因此，您将把原始问题简化为两个二分搜索——第一个在slabs 数组中，第二个在边数组中。边缘数组中的二分搜索应该稍作修改 - 你需要找到一个 pair 边缘，从顶部和底部限定测试点（我指的是你的图片在这里）尽可能接近。

当然，您需要将原始人脸标签的引用存储在边缘数组的某个位置。

【讨论】：