我如何解释“精确覆盖”的含义

Question

我想向没有任何数学背景的同事解释exact cover problem。我想向他们解释它可以在哪里使用以及如何使用？所以我的问题是这样的：我怎样才能向没有数学背景的人或更确切地说是儿童解释确切的封面问题，并使其更有趣和直观？我也想这样做解释P-NP (in general) 的概念。

Answer 1

我认为这里的一个很好的类比是一个谜。

假设您要覆盖地板上的一个正方形，但不是常规设置，您有确切的数量和形状来覆盖它一次并且它们都以某种方式适合，您有足够的块来覆盖它多次覆盖。

问题是要找到一堆：
A. 它们都组合在一起（没有重叠，没有间隙）。
B. 它们覆盖了正确的表面积（您拥有的正方形）。

Answer 2

每个人都有同城内其他人的电话号码簿，是否有可能找到一组人，使得每个电话号码都被捕获（涵盖所有电话号码）并且只捕获一次（精确）。