寻找一个模型来表示这个问题，我怀疑这可能是 NP 完全的答案

【问题标题】：Looking for a model to represent this problem, which I suspect may be NP-complete寻找一个模型来表示这个问题，我怀疑这可能是 NP 完全的
【发布时间】：2010-08-23 06:30:13
【问题描述】：

（我已更改此问题的细节以避免 NDA 问题。我知道，如果从字面上理解，有更好的方法来经营这家理论上的公司。）

有一组仓库，每个仓库都能够存储和分发 200 种不同的产品，而 A 公司可能生产 1000 种产品。每个仓库都备有 200 种产品，并分配了订单，然后从他们手头的库存中完成。

挑战在于每个仓库都需要自给自足。将有一个任意数量的产品（通常为 5-10 个）的订单，该订单被分配到一个仓库。然后，仓库为订单打包所需的产品，并将它们一起运送。对于仓库中没有的任何物品，必须先将物品单独交付到仓库，然后才能发货。

因此，问题在于确定最佳仓库/产品配置，以便打包尽可能多的订单，而无需订购和等待单个物品。

例如（使用每个由一个字母表示的产品，以及能够储存 5 个产品线的仓库）：

Warehouse 1: [A, B, C, D, E]
Warehouse 2: [A, D, F, G, H]

Order: [A, C, D] -> Warehouse 1
Order: [A, D, H] -> Warehouse 2
Order: [A, B, E, F] -> Warehouse 1 (+1 separately ordered)
Order: [A, D, E, F] -> Warehouse 2 (+1 separately ordered)

我们的目标是使用历史数据来尽量减少将来单独订购的产品数量。一旦以某种方式设置了仓库，软件就会确定哪个仓库可以以最小的开销处理订单。

这立即让我觉得这是一个机器学习风格的问题。它也似乎是某些众所周知的 NP 完全问题的组合，尽管它们似乎都不适合。

有代表这类问题的模型吗？

【问题讨论】：

“模型”是什么意思？（我的意思是，你在寻找什么样的答案？简化一些你可以使用算法解决的众所周知的问题？或者线性/整数程序？或者其他什么？）
我的意思是“旅行推销员”问题可以被视为实际问题的模型。只是一个通用且经过充分研究的 comp-sci 问题，它适合我正在做的相当好的事情。不一定有一个理想的答案，但只是为了不重复（可能）多年的思想/研究的努力。

标签： algorithm computer-science theory np-complete

【解决方案1】：

如果我理解正确，您必须将问题分开：

预测每个仓库应该预购什么
为订单获取最佳仓库

对于第一个问题，我将您指向netflix prize：这几乎是相同的问题，并且已经提出了很好的解决方案。（我的数据挖掘手册在家里，我不记得谷歌的精确关键字，对不起。试试“数据挖掘时间序列”）

对于第二个，这是 Prolog 的问题。

设置单独订购商品的费用
设置成本，idk，接近客户
将已经拥有该产品的成本设置为 0
制定获得产品的规则：没有就买，有就买
制定获取所有产品的规则：foreach product, rule above
获取此规则的成本
请 Prolog 寻求解决方案。如果还不够好，请多问。

如果您不想使用 Prolog，可以使用几个约束库。只需谷歌“约束库<insert your programming language here>”

【讨论】：

【解决方案2】：

问题的第一部分（哪些项目经常一起排序）有时被称为共现问题，是数据挖掘文献的重要组成部分。（我记得问题出在 NP 上，但是有相当不错的近似算法）。

获得满意的共现数据后，您仍然需要将项目分配到仓库。这有点像集合覆盖问题，但不完全相同。这个问题是 NP 难的。

【讨论】：