这是一个NP问题吗？答案

【问题标题】：Is this an NP problem?这是一个NP问题吗？
【发布时间】：2011-07-18 20:06:03
【问题描述】：

我最近阅读了有关NP 和P 的文章。那么寻找给定单词组合的问题是NP问题吗？例如，给定单词anto，结果可以是anot、toan等。据我所知，只要我们可以在多项式时间内检查问题的解决方案，就意味着它属于 NP。那么组合问题属于NP问题吗？

这只是为了知道我是否已经很好地理解了NP和P。

【问题讨论】：

【解决方案1】：

AFAIK 我知道 NP 是一个决策问题，因为该问题没有解决方案。剩下的通常是贪心算法或遗传算法，它们可能会在多项式时间内找到一个好的解决方案。蛮力是不切实际的，它甚至不确定它是否找到了最佳解决方案。

【讨论】：

【解决方案2】：

这个问题不在 NP 中，因为 NP 由决策问题组成，这些问题有是或否的答案。然而，这个问题可以很容易地变成一个决策问题，将其改写为“给定一组字母、一本字典和该字典中的一些单词，是否存在那些在字典中但不在字典中的字母的字谜？到目前为止我们拥有的单词列表？”

这个问题绝对可以在多项式时间内解决（因此是非确定性多项式时间），因为您可以遍历字典检查每个可能的单词，这需要字典和输入单词大小的时间多项式。但是，这在 P 或 NP 中都没有，因为您没有问是/否问题。

希望这会有所帮助！

【讨论】：

我不知道OP是否在谈论真实的（例如英语）单词，但如果不是，那么放弃提供字典并询问单词列表是否代表所有可能的字谜。请注意，此问题仍在 P... 中，并且需要较少的输入。只是一个想法。