动态规划，时间复杂度问题答案

【问题标题】：Dynamic programming, time complexity issue动态规划，时间复杂度问题
【发布时间】：2018-02-15 17:30:46
【问题描述】：

我需要找到区间[a,b]中的所有数字，满足两个条件：

能被 k 整除
数字之和应在区间[c,d]内
1 ≤ k ≤ 10^11； (1 ≤ a, b

(1 ≤ k ≤ 10^11) (1 ≤ a, b

幼稚的实现（即使有改进）太慢了。有人可以帮助“动态”实现它吗？或者也许一些有用的建议和链接？我将不胜感激。

【问题讨论】：

是什么让您觉得动态规划是一种可行的方法？
请限制 a、b、c、d。
动态编程 (DP) 基于不重复部分结果的计算——子计算。这个问题没有任何明显复杂性的重复计算。此外，这个问题本质上是线性的，所以我不清楚你认为 DP 在哪里可以加快解决方案。发布您当前（缓慢）的解决方案？
@Rishav ~ (1 ≤ k ≤ 10^11) (1 ≤ a, b
b ≤ 99) 应该是 d

标签： algorithm data-structures dynamic-programming

【解决方案1】：

我不认为动态编程可以帮助你。第一个条件很容易处理——你以 k 的步长迭代 [a,b] 范围。所以复杂度是 O((b-a)/k)。至于第二个条件，您能否澄清其中的“b”是否与第一个条件中的“b”相同？如果是这样，那么利用它非常简单，结果是一个元素或一个空列表。所以复杂度是O(1)。如果“b”不同，我无法想象如何利用第二个条件改进 O((b-a)/k)。

【讨论】：

谢谢，修正了有问题的时间间隔。