所有可能的中间元素，用于字符串的最大奇数回文子序列

【问题标题】：All possible middle elements, for largest odd length palindrome subsquence of a string所有可能的中间元素，用于字符串的最大奇数回文子序列
【发布时间】：2017-09-01 05:17:45
【问题描述】：

如何为字符串的最长回文子序列找到所有可能的中间元素。考虑到最长回文子序列的长度是奇数。

【问题讨论】：

你能分享一下你到目前为止的尝试吗？

标签： algorithm dynamic-programming

【解决方案1】：

您可以使用 Longest Palindromic Subsequence 的逻辑并针对您的情况进行扩展。

令DP(i,j,k)表示以j为中间元素且当前索引为i和k的最大答案。现在

if(i==j && j==k)
    return 1;
if(S[i] == S[j])
    DP(i,j,k) = 1 + DP(i+1, j, k-1)
DP(i,j,k) = max(DP(i,j,k), max(DP(i+1,j,k), DP(i,j,k-1)))

计算 i,j,k 的所有可能值，最大值就是您的答案。时间复杂度O(n^3)

【讨论】：